2.大学数学的多样性
在魏尔斯特拉斯和柯西之前 ， 数学中的微积分是被几何化的 ， 直到一些直观图形 ， 如曲线、曲面等理论长足发展后 ， 微积分才得到了有效发展 ， 并逐渐趋于成熟 。特别是在无穷小理论招致责难的关口 ， 几何直观常识稳固了众人的信念 ， 端正了人们的看法 。当魏尔斯特拉斯独钟级数于解析变换后 ， 微积分的分析严密化的狂潮将其固有的直观性掩盖起来 。与欧氏几何类似 ， 微积分亦为人类直觉沃土中成长起来的黄金树 ， 它源于生活 ， 提炼直观 ， 在时世、历史、社会、人生、宇宙中汲取营养 ， 表征人类的生活和智慧 ， 综合逻辑和直觉的优长 ， 是以其为龙头的近代数学乃至整个数学文化的一个重要的侧面 。由此得出 ， 在具体的大学高等数学教学中 ， 直观是不能被摒弃的 。在数学文化中 ， 微积分有着因果关系的规律 ， 体现了数学文化的另一个方面 ， 即在大时间上 ， 微积分体现出因果的决定性 ， 在局部时间上 ， 微积分体现出的是非因果的对应性 。这些线性和非线性的因果最终构成了数学中的一个大的因果链条 。因此 ， 在因果的对应体系中 ， 微积分是一个重要的组成部分 。但是我们在微积分当中仍然能找到一些有关反因果、反逻辑方面的东西 ， 因此微积分是一个包含因果和其他规律的一个多样性的文化 。通过微积分的这一辩证式的特征我们可以得出 ， 在大学数学的教学中 ， 数学文化是多样性的 ， 不存在绝对的完美和对称 。在大学数学中 ， 符号体系是非常完美的 ， 有着无穷的绝妙之处 。它们不但和人们的生活实际紧紧联系 ， 还没有任何功利方面的色彩 ， 是一个完全脱离时空限制的符号 ， 对人类的思想给予了极大的解放 ， 能够在世界到处神游 。大学数学中的微积分是一门永远处在进行时态的数学 ， 是人类历史伟大和光荣的象征 ， 是非常值得后人不断学习和研究的 。
二、数学文化对大学数学教学的意义
在大学数学的教学中 ， 数学文化有着非常重要的意义 ， 主要体现在以下几点 。第一 ， 作为一种文化 ， 数学文化的发展离不开其他文化 。因此在对数学进行认识的时候 ， 我们不仅要将其看作是一门知识 ， 更要将其看作文化系统中的一部分 ， 是和其他文化有着非常紧密的联系的 。第二 ， 数学文化提高了数学在历史发展中的地位和作用 。在对大学数学进行教学的时候 ， 应该更加注重对学生数学文化的培养 。这样的教学理念不仅强调的是一种知识的传授 ， 更强调的是一种适应社会的能力 ， 提高学生解决问题、理解问题、学习知识等方面的能力 ， 从而最大限度地激发学生的能力 。因此 ， 大学的数学教育应该将重点放在对学生数学能力的培养上面 。第三 ， 大学数学教学应该教会学生建立正确的数学观 。所谓的数学观就是一种对数学的基本看法 ， 包括对数学内容、方法等方面的认识 ， 对数学所具有的各方面人文、社会等方面的认识 ， 从而实现对数学的全面认识 。在人类的文化系统中 ， 数学文化是一个重要组成部分 ， 是大学生学习数学所必不可少的重要部分 。

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