中考数学份试卷分类汇编中位线 _中位线

中考数学份试卷分类汇编中位线.docx

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1、中考数学份试卷分类汇编中位线2013中考全国100份试卷分类汇编中位线1、（2013昆明）如图，在ABC中，点D ， E分别是AB ， AC的中点， A=50 ， ADE=60 ，则C的度数为（）A50B60C70D80考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理分析：在ADE中利用内角和定理求出AED ，然后判断DEBC ，利用平行线的性质可得出C解答：解：由题意得， AED=180AADE=70 ，点D ， E分别是AB ， AC的中点， DE是ABC的中位线， DEBC ， C=AED=70故选C点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边
2、的一半2、（2013宁波）如果三角形的两条边分别为4和6 ，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A6B8C10D12考点：三角形中位线定理；三角形三边关系分析：本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10 ，原三角形的周长大于14小于20 ，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于7而小于10 ，看哪个符合就可以了解答：解：设三角形的三边分别是a、b、c ，令a=4 ， b=6 ，则2c10 ， 14三角形的周长20 ，故7中点三角形周长10故选B点评：本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键3、（2013雅安）如图，
3、DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE ，连接CF ，则SCEF：S四边形BCED的值为（）A1：3B2：3C1：4D2：5考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：先利用SAS证明ADECFE（SAS），得出SADE=SCFE ，再由DE为中位线，判断ADEABC ，且相似比为1：2 ，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到SADE：SABC=1：4 ，则SADE：S四边形BCED=1：3 ，进而得出SCEF：S四边形BCED=1：3解答：解：DE为ABC的中位线， AE=CE在ADE与CFE中， ADECFE（SAS）， SADE=SCFEDE为ABC的中位线， ADE
4、ABC ，且相似比为1：2 ， SADE：SABC=1：4 ， SADE+S四边形BCED=SABC ， SADE：S四边形BCED=1：3 ， SCEF：S四边形BCED=1：3故选A点评：本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理关键是利用中位线判断相似三角形及相似比4、（2013巴中）如图，在梯形ABCD中， ADBC ，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6 ，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D15考点：梯形中位线定理分析：根据梯形的中位线等于两底和的一半解答解答：解：E和F分别是AB和CD的中点， EF是梯形ABCD的中位线， EF=（AD+BC）， EF=6 ， AD+BC=62=1
5、2故选C点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，熟记梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半是解题的关键5、（2013铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D4考点：三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系3718684分析：首先解方程求得三角形的两边长，则第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长l的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是l的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定解答：解：解方程x28x+15=0得：x1=3 ， x2=5 ，则第

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