中考数学份试卷分类汇编中位线( 三 ) _中位线

11、角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大11、（2013烟台）如图， ABCD的周长为36 ，对角线AC ， BD相交于点O点E是CD的中点， BD=12 ，则DOE的周长为15考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得， OB=OD ，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC ，所以易求DOE的周长解答：解：ABCD的周长为36 ， 2（BC+CD）=36 ，则BC+CD=18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD相交于点O ， BD=12 ， OD=OB=BD=6又点E是CD的中点， OE是B
12、CD的中位线， DE=CD ， OE=BC ， DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15 ，即DOE的周长为15故答案是：15点评：本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质12、（2013衢州）如图等腰三角形边长，在菱形ABCD中，边长为10 ， A=60顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去则四边形A2B2C2D2的周长是20；四边形A2013B20
13、13C2013D2013的周长是考点：中点四边形；菱形的性质专题：规律型分析：根据菱形的性质以及三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长得出规律求出即可解答：解：菱形ABCD中，边长为10 ， A=60 ，顺次连结菱形ABCD各边中点， AA1D1是等边三角形，四边形A2B2C2D2是菱形， A1D1=5 ， C1D1=AC=5 ， A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=5 ，四边形A2B2C2D2的周长是：54=20 ，同理可得出：A3D3=5 ， C3D3=AC=5 ， A5D5=5（）2 ， C5D5=AC=（）25 ，四边形A2013B2013C2013D2013的周长是：=故答案为：20 ，点评：此题主要考查了菱

14、形的性质以及矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键13、（2013滨州）在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6 ， BC=10 ，则OE=5考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质分析：先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是DBC的中位线，继而可得出OE的长度解答：解：四边形ABCD是平行四变形，点O是BD中点，点E是边CD的中点， OE是DBC的中位线， OE=BC=5故答案为：5点评：本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O是BD中点，得出OE是DBC的
15、中位线14、（2013鞍山）如图， D是ABC内一点， BDCD ， AD=6 ， BD=4 ， CD=3 ， E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是考点：三角形中位线定理；勾股定理分析：利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD ， EF=GH=BC ，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：BDCD ， BD=4 ， CD=3 ， BC=5 ， E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， EH=FG=AD ， EF=GH=BC ，四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC ，又AD=6 ，四边形EFGH的周长=6+5=11故答

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