中考数学份试卷分类汇编中位线( 四 ) _中位线

16、案为：11点评：本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键15、（2013淮安）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点若DE=3 ，则BC=6考点：三角形中位线定理3718684分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可解答：解：点D、E分别是AB、AC的中点， DE是ABC的中位线， BC=2DE=23=6故答案为：6点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键16、（2013呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD ，垂足为O ，点E、F、G、H分别为边
17、AD、AB、BC、CD的中点若AC=8 ， BD=6 ，则四边形EFGH的面积为12考点：中点四边形3718684分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可解答：解：点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点， EFBD ，且EF=BD=3同理求得EHACGF ，且EH=GF=BD ，又ACBD ， EFGH ， FGHE且EFFG四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积=EFEH=34=12 ，即四边形EFGH的面积是12故答案是：12点评：本题考查的是中点四边形解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四
18、边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形17、（2013遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm ， BC=8cm ，则AEF的周长=9cm考点：三角形中位线定理；矩形的性质3718684分析：先求出矩形的对角线AC ，根据中位线定理可得出EF ，继而可得出AEF的周长解答：解：在RtABC中， AC=10cm ，点E、F分别是AO、AD的中点， EF是AOD的中位线， EF=OD=BD=AC= ， AF=AD=BC=4cm ， AE=AO=AC= ， AEF的周长=AE+AF+EF=9cm故答案为：9点评：本题
19、考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质18、（2013钦州）如图， DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积的比是1：4考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理3718684分析：由中位线可知DEBC ，且DE=BC；可得ADEABC ，相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果解答：解：DE是ABC的中位线， DEBC ，且DE=BC ， ADEABC ，相似比为1：2 ，相似三角形的面积比是相似比的平方， ADE与ABC的面积的比为1：4（或）点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相
20、似比的平方19、（13年安徽省4分、13）如图， P为平行四边形ABCD边AD上一点， E、F分别为PB、PC的中点， PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2 。若S=2 ，则S1+S2= 20、（2013菏泽）如图所示，在ABC中， BC=6 ， E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上， BP交CE于D ， CBP的平分线交CE于Q ，当CQ=CE时， EP+BP=12考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：延长BQ交射线EF于M ，根据三角形的中位线平行于第三边可得EFBC ，根据两直线平行，内错角相等可得M=CBM ，再根据角平分线的定义可得PBM=CBM ，从而得

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