中考数学份试卷分类汇编中位线( 五 ) _中位线

21、到M=PBM ，根据等角对等边可得BP=PM ，求出EP+BP=EM ，再根据CQ=CE求出EQ=2CQ ，然后根据MEQ和BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可解答：解：如图，延长BQ交射线EF于M ， E、F分别是AB、AC的中点， EFBC ， M=CBM ， BQ是CBP的平分线， PBM=CBM ， M=PBM ， BP=PM ， EP+BP=EP+PM=EM ， CQ=CE ， EQ=2CQ ，由EFBC得， MEQBCQ ， =2 ， EM=2BC=26=12 ，即EP+BP=12故答案为：12点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长BQ构造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形
22、是解题的关键，也是本题的难点21、（13年北京4分、11）如图， O是矩形ABCD的对角线AC的中点， M是AD的中点，若AB=5 ， AD=12 ，则四边形ABOM的周长为_答案：20解析：由勾股定理，得AC13 ，因为BO为直角三角形斜边上的中线，所以， BO6.5 ，由中位线，得MO2.5 ，所以，四边形ABOM的周长为：6.52.5652022、（2013安顺）如图，在ABC中， D、E分别是AB、AC的中点， BE=2DE ，延长DE到点F ，使得EF=BE ，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4 ， BCF=120 ，求菱形BCFE的面积考点：菱形的判定与性质；三角形中位线定理分析：从所给的条
23、件可知， DE是ABC中位线，所以DEBC且2DE=BC ，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE ，所以是菱形；BCF是120 ，所以EBC为60 ，所以菱形的边长也为4 ，求出菱形的高面积就可求解答：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点， DEBC且2DE=BC ，又BE=2DE ， EF=BE ， EF=BC ， EFBC ，四边形BCFE是平行四边形，又BE=FE ，四边形BCFE是菱形；（2）解：BCF=120 ， EBC=60 ， EBC是等边三角形，菱形的边长为4 ，高为2 ，菱形的面积为42=8点评：本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点23、（

24、2013恩施州）如图所示，在梯形ABCD中， ADBC ， AB=CD ， E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形考点：菱形的判定；梯形；中点四边形专题：证明题分析：连接AC、BD ，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD ，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC ， HE=FG=BD ，从而得到EF=FG=GH=HE ，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可解答：证明：如图，连接AC、BD ， ADBC ， AB=CD ， AC=BD ， E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，在ABC中， EF=AC ，在ADC中， GH=AC ， EF=GH=AC
25、，同理可得， HE=FG=BD ， EF=FG=GH=HE ，四边形EFGH为菱形点评：本题考查了菱形的判定，等腰梯形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，作辅助线是利用三角形中位线定理的关键，也是本题的难点24、（2013常德压轴题）已知两个共一个顶点的等腰RtABC ， RtCEF ， ABC=CEF=90 ，连接AF ， M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1 ，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1 ，若CB=a ， CE=2a ，求BM ， ME的长；（3）如图2 ，当BCE=45时，求证：BM=ME考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形3718684

以上关于本文的内容，仅作参考！温馨提示：如遇专业性较强的问题（如：疾病、健康、理财等），还请咨询专业人士给予相关指导!

「辽宁龙网」www.liaoninglong.com小编还为您精选了以下内容，希望对您有所帮助：