(三)注重典型例题的讲授
在教学过程中 ， 选择典型例题进行重点讲授 ， 能培养学生的思维能力和分析、解决实际问题的能力及演算能力．典型例题对学生具有示范、引导的作用．通过典型例题和技巧 ， 讲清其一 ， 启发学生自己动手去举一反三．在反复多练中 ， 培养学生的演算能力和知识综合应用能力．如果只讲概念而不讲例题 ， 那相当于只说不练．例如在高等数学中 ， 如何用函数在某点极限的定义来证明函数在该点的极限?学生对函数极限的定义虽然清楚了 ， 但如果没有典型例题做引导 ， 学生具体在做题时还是感到无从下手．因此教师要通过几道典型例题的讲解让学生知道如何去找依赖于ε的σ ， 这实际上是一个解绝对值不等式的过程 ， 像是一个从后往前推导的过程 ， 其间会用到什么技巧 ， 怎样放大不等式等等 ， 学生在明白了这些问题之后 ， 再做习题就感到得心应手了．
(四)教学内容面向现代化
现今的高等数学或是线性代数教材是重理论轻应用、重经典、轻现代 ， 数学思想、应用意识引导不足．而今数学的应用不仅在于传统的物理领域 ， 而且已经渗透到了许多非物理领域．教师在教学过程中 ， 讲到一些章节时 ， 应适当地把相关知识向数学建模的题目引申．例如讲授高数中函数、连续函数时 ， 可向学生介绍一些单利、复利、连续复利、人口模型等与求极限有关的函数模型;讲授线性代数中方程组的解法时 ， 可向学生提出一些优化问题以体现解方程组的重要性．本文作者任教于中国民航大学 ， 教师完全可以引用民航的例子给学生提出一些优化问题 ， 体现数学建模思想［4］．例如:某航空公司有多少架客机 ， 不同型号的客机所售机票价格不同 ， 当然损耗也不同 ， 在这些有限资源下 ， 如何安排不同型号客机的运载量能使该航空公司获利最大?这种加强实践环节的教学 ， 使学生对理论理解加强了 ， 实际应用能力也提高了 ， 同时也提高了学生学习数学的兴趣和自觉性．
(五)介绍一些数学应用软件
数学软件如 ，  ， SAS在科学计算、控制系统设计等领域应用非常广泛．如利用的图形功能 ， 在命令窗口输入简单的程序 ， 便可得到学生在平时学习中只能依靠想象的空间立体图形．这样有利于培养学生学习数学的兴趣和应用数学意识 ， 还可以提高学生运用数学知识和计算机技术分析和解决实际问题的能力 ， 这种新颖的教学方式使大学数学教学进入一种良性循环．
二、教学方法
目前的高数教学模式存在着重知识轻能力 ， 重理论轻应用 ， 重细节轻全局的问题．针对当前教学的实际情况 ， 我们有必要对当前大学高等数学教学方法进行改革．教学以课堂讲授为主 ， 要想教学质量好 ， 需要教师认真对待每堂课的教学 ， 精心设计每个知识点的传授技巧 ， 向四十五分钟要效益．作者认为上一堂好课要做到三点:开好头 ， 抓好中 ， 结好尾．
(一)开好头
目前大学数学课堂多采用“四部曲”:定义———定理———证明———举例 ， 这样使课堂气氛死气沉沉 ， 收不到良好的教学效果．要活跃课堂气氛 ， 让学生想学、爱学 ， 首先要将这一堂课的头开好．如何开好头呢?例如介绍高数中数列极限的概念时 ， 可将极限这一概念产生的历史背景介绍一下 ， 其中出现了哪些数学家的名字 ， 这是学生很感兴趣的．又如学习级数收敛的知识点之前 ， 可以先给学生讲一讲“芝诺悖论” ， 让他们带着问题开始新的一堂课．再比方说 ， 介绍线性代数中的方程组时 ， 可以讲一讲方程组产生的年代 ， 对于方程组中的未知数 ， 国外采用英文字母 ， 而中国那时候没有英文字母 ， 那采用什么来表示未知数呢?再如方程组中为什么不用x ， y ， z作未知数而是用x1 ， x2 ， x3呢?这样讲既让学生听着有趣 ， 又引导他们思考问题 ， 带着问题学习 ， 效果自然就好．

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