中国古代数学的萌芽末期私有制和货物交换产生以后 _数学

中国古代数学的光辉历程
中国古代数学的萌芽
在原始公社末期，私有制出现和商品交换之后，数和形的概念得到了进一步发展。
陶器上刻有1234的符号。到原始公社结束时，打结的音符已被文字符号取代。
西安半坡出土的陶器有1～8个点和100个小正方形组成的等边三角形图案，半坡遗址
房屋的地基都是圆形和方形的。为了画圆做方，确定直线度，人们还发明了尺子、方子、标准、绳子等绘图和测量工具
.据《史记夏本集》记载，夏雨曾用这些工具治水。
在商代中期，甲骨文已经产生了一套十进制数字和符号，其中最大的有3万个；同时，殷人使用
十天干十二地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称，记录60天的日期；
由阳符组成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，代表六十四种事物。
公元前一世纪的《周壁算经》提到西周早期用矩量度高深宽距的方法，并引用了毕达哥拉斯钩三、
分享四、仙舞和环时刻可以是圈子等例子。《礼记·内理》中提到西周贵族子弟从九岁开始学习数字和记录
数法，需要礼、乐、射、控、字、数等方面的训练。“六艺”之一的编号已经开始成为一门特殊的课程。
在春秋战国时期，计算得到了广泛的应用，计算符号采用了十进制。这种记法对世界数学的发展影响很大
展览具有划时代的意义。这一时期的测量数学在生产中得到了广泛的应用，数学也有了相应的进步。
战国时期的百家争鸣，也促进了数学的发展，尤其是正名之争，有些命题与数学直接相关。著名学者
认为抽象后的名词概念与原来的实体不同，提出“规矩非方，规不可圆”，“大一”（
) 被定义为“最大的没有外面”，“small one”（无限小）被定义为“最小的没有里面” 。还提出“一尺志，半天，
用之不竭”等命题。
墨家认为名称来自事物，名称可以从不同的方面和深度反映事物。墨家给出了一些数学定义。比如圆圈，
正方形、平面、直线、秒（切线）、端点（点）等
墨家不认同“一尺形磬”的命题，提出“非半”命题予以驳斥：线段半边无限
如果继续分割，就会有一个“非一半”不能分割，而这个“非一半”就是重点。
名家命题讨论了有限长度可以划分为无限序列，墨家的命题指出了这种无限划分的变化和结果
.名家墨家对数学定义和数学命题的探讨，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的兴起时期，经济和文化发展迅速。中国古代数学体系正是在这一时期形成的，
它的主要标志是算术已经成为一门专业学科，出现了以“算术九章”为代表的数学著作。
《算术九章》是对战国秦汉封建社会建立和巩固时期数学发展的总结。就其数学成就而言，可以称之为
世界著名的数学。比如分数的四种算术运算，金有数（西方称为三率法），平方根和立方根（包括二次方程的数值解），
剩余技术不足（西方称为双重方法），各种面积和体积公式，线性方程组的解，正负运算的加减法，毕达哥拉斯解（
尤其是勾股定理和勾股数的计算方法）等，水平很高。其中，方程组解法和正负数加减法在世界数学界被广泛应用
展会遥遥领先。就其特点而言，它形成了一个以计算为中心，与古希腊数学完全不同的独立体系。
《算术九章》有几个显着的特点：它采用一组数学问题分章的形式；公式都是从算术符号法发展而来的

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