中国古代数学的发展分为五个时期，你知道吗？( 四 ) _数学

宋元数学的高潮在唐代中期就已经很明显了。随着商业贸易的蓬勃发展，人们改进了乘除法的计算方法。新旧《唐书》记载了大量此类书籍，可惜大部分已失传。夏侯杨酸景的名字已经流传下来了。本书提出了一些将乘除法转换为加减法的快捷算法，并在运算中使用了十进制小数，非常有价值。
11世纪上半叶，贾宪（生平不详）着有《黄帝九章算经》，是北宋最重要的数学著作。贾宪曾任左办典之（下级武官），师从当时著名的天文学家、数学家褚岩。还有两卷《古算法》，已失传。他将《算术九章》中大部分不脱离具体对象甚至数值的技术性文本抽象为通用术语，提高了《数学九章》的理论水平；他概括了某些类型的数学问题，例如提出处方方法的起源是贾贤的三角形，是他提出的建立和释放锁（即处方）方法的计算表，就是大纲关于处方问题。提出了乘法和开法，以及开四次方的方案。贾宪的思想和方法对宋元数学影响很大，是宋元数学的主要推动者之一。《黄帝九章算经细草》因抄袭杨辉的《九章算术详解》（阙卷一、卷下半部）而得以保存。三，以及第五卷的一部分）。
伟大的科学家沈括（公元1031-1095）对数学做出了独特的贡献。在《梦溪笔谈》中，他首先开创了间隙积技术，开创了高阶等差数列求和的先河。
12世纪北宋刘易（生平不详）所著的《古根论》也失传了。杨辉在他的《天目比较类比乘除》中引用了它的几个题目和方法。《竹书》消失后，开法系数仍为正数。刘毅突破了这一局限，首先引入了负系数方程，并开创了易积开方术和求正根的减法。杨辉赞叹道。为“古前真冠” 。
1127年，金朝进入中原，赵宋南迁，史称南宋。1234年，蒙古贵族灭金，后建立元朝。1279年，元灭南宋，占领中国。13世纪中叶至14世纪初，是宋元数学高潮的集中体现，也是半个世纪留下了中国历史上最重要的数学著作。旁边有两个数学中心。
以秦九少、杨辉为代表的南方中心，重点研究高阶方程的数值解、同余解和改进的乘除法算法。北方中心以李野为代表，主要研究天元法及其高阶方程解法。元朝统一中国后，朱士杰汇聚了南北两大数学中心的巅峰之作，达到了中国计算的最高水平。
1247年，秦九少写了十八卷《书书九章》。秦九少，字道姑，自称鲁军（今山东）人，约1202年生于蒲州（今四川）安岳县，才智聪慧，好学，极精通数学、天文、土木、诗歌、韵律、弓马等。他多次呼吁统治者要仁慈，把数学知识作为增收节支、仁慈、利民的利器。国家和人民。《书书九章》共分大研、天师、天域、观望、复礼、千古、建筑、军旅、十一九大类81题。题目有88个条件，有的有多达180个答案。军事问题之多，史无前例，体现了秦家对元战的关心。大研求和技术系统求解一阶同余群解法；正负平方提取技术把以乘开法为主的高阶方程求正根的方法发展到了非常完备的程度，有的方程高达10次；线性求解方程组的方法完全用互乘相消法代替了直接除法；提出了等效于Heron公式的三斜正交公式；使用了完整的十进制符号等，都是他的杰出成就。

杨辉写了五部数学著作，其中四部流传下来，居元代以前数学家之首。杨辉，字千光，钱塘（今杭州市）人，生平不详，只知道在今江浙一带掌管钱粮。干净和诚实。与其他人相比，他的著作侧重于教育和普及。1261年，杨徽在刘徽注、李春风注、贾贤熙草《九章算术》的基础上解题比对，增设图、乘除、汇编三卷。“算法”，今天的地图，乘除法，方天，玉米，上半部分下滑，部分业务已经亏损。上公章比较班的堆垛技术发展了沈括的间隙积技术；《编班》打破了《九章算术》的分类模式，按方法分为乘除法、交换法、合率法、除法率、衰减法。点有九类，积累、盈亏、方程、毕达哥拉斯。1262年，他写了《日用算法》，重点改进乘除算法，只保留了少数题目。1274年，着有《乘除通边本末》三卷。卷上的“学习纲要”是从启蒙到九章主要方法的数学教案。本书还总结了九回等乘除法算法及其公式。次年编着《天目比类乘除解法》第二卷，引用刘义的方法和题目，批评“五曹算经”四域求法的错误。同年，他编写了《古代继续挖掘奇物的算法》第二卷，对纵横图即幻方的研究做出了相当大的贡献。后三本书常被统称为《杨辉算法》。

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