高数和数学分析教材推荐及其学习方法浅谈-iMath-博客园 _数学

高等数学和数学分析，如果找不到方法，真的很难学懂。我曾经是这样的。幸运的是，我终于找到了学习它的方法。为了帮助后来者，我总结了一些自学和探索。体验过后，我写了以下文章：
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高等数学与数学分析教材推荐及浅谈学习方法
无论我选择哪个科目，一旦我决定学习它，我总是会努力寻找更好的，并且我不会费心在上面花费时间和精力——这就是我的完美主义情节！当我进入大学并想自学高等数学时，我也试图找到一本更好的教科书。
刚找的时候，网上很多人推荐同济大学的高等数学书，说很多学校都在用，而且因为同济大学也是中国的知名品牌，基于这两个因素，我本来会开始用它来学习高等数学的，但是在关注了这本书一段时间后，我经常对教材的内容提出一些更深入的问题，这意味着这本书对我来说并没有深入一些细节。- 深度，或者对某些内容的解释不够透彻。当我总是问别人这样的问题时，有人建议：如果我想学好大学数学，那就不要把时间浪费在高等数学上。去看数学分析的书，因为数学分析的书比较全面透彻技术数学和高等数学的区别，所以告别了同济大学的高等数学书（这本书可能不太好，这里也讨论一下它的不足之处。感觉），接下来的任务就是找一本更好的数学分析教材（后面会推荐高等数学学习书籍，别走开）。
我在网上看了很多推荐数学分析教科书的帖子。根据这些帖子中每本书被提及的频率、网友的好评以及作者的声誉，我列出了以下一本。精选书目：
常耕哲，史继怀，《数学分析课》陈继修，于崇华，金璐，《数学分析》华东师范大学数学系，《数学分析》张竹生，《数学分析》《新讲义》分析》《微积分教程》华罗庚《高等数学概论》库朗约翰《微积分与数学分析概论（中文版）》小平邦彦《微积分概论》《鲁丁》《数学分析原理》陶哲轩，《真实分析》

我一般都读过每一本书，但我无法读完其中的四分之一。，第一，这些书基本上都太详细了，涉及到数学分析的各种细节，概念和内容很多，证明也很多，不容易理解和掌握这些内容。在学习的过程中，经常会遇到自己看不懂或者需要很长时间才能解决的问题。最大的障碍是对极限（ε，δ）定义的理解。这种对极限的严格定义，一下子让看似简单、直观、通俗易懂的极限概念，一下子变得面目全非。很难理解这个表达的意思。我曾经试图吞下这个极限的定义——我可以用所谓的（ε，δ）语言来证明极限，但是每当我这样做时，我心里还是没有多少信心，我也不知道我在做什么，即使我咬紧牙关我会在以后学习，但是对定义的缺乏理解一直困扰着我。对于初学者来说，如果不花很长时间和努力，很难完全理解这些内容。用这些书学起来又慢又难，常常给我学习高等数学带来挫折感，所以最后还是没能继续用这些书学习。这些书我用了差不多三遍，高等数学都没学过。后来才发现，这些比较全面详细的书，基本不适合初学者自学使用，下面会讲到原因。
在高等数学难学的挫败感中停滞了一段时间后，我找到了俄亥俄州立大学的 One。这是一门高等数学的入门课程。上面提到的极限（ε，δ）的定义，以直观易懂的方式解释了高等数学的基本概念和原理。一开始有点担心这种教学方式减去严格的限制定义，但想到老梅一直有自己的教学理念和理念，又是美国名校开设的课程，所以暂时搁置了这种纠缠和顺其自然。学了三四个单元后，我发现学完这门课我可以上高等数学了！很高兴！终于不再有反复学习和失败的高数学学习情况！就这样，我对高等数学学习的信心慢慢建立起来了！ “每个教学视频开头和结尾的情感音乐，极其热情的讲师，简单直观的讲解方式”——这一切让我逐渐喜欢上了这门课程。学完这门课三分之二的内容，在学习这门课的过程中遇到了一个难以逾越的问题，开始放下这门课思考这个问题，同时也思考了一些基础在高等数学和数学。公理、实数论等问题。

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