当我们在学习一本书（或一门课程）时，基本上不可能在学习中不产生怀疑 。除了我们自己的原因，还有书本的原因：就像人一样技术数学和高等数学的区别，没有人是完美的，没有一本书能完美到可以解决你在学习该学科过程中的所有问题，所以我强烈建议自学者不仅要选择一本好的教科书作为学习的主轴，还要多找几本类似的教科书作为参考书，这样如果你看不懂一本书的知识点，就可以阅读其他的书来打开你的头脑 。如果看书不能解题，也可以用英文写下自己的数学题，发到Stack在线社区提问 。——向他们学习！顺便说一句：初中看不懂课本可以买很多参考书，但到了大学就不容易找到这本参考书 。原因之一是高等教育领域的应试教育市场经济不够繁荣 。造成的 。
回到One课程，这是一门非常好的入门课程，可以带领初学者进入高等数学学习的大门 。课程不讲极限的(ε, δ)的定义最有可能考虑到课程的受众——高级数的初学者 。相反，如果让初学者一开始就用实数的基本理论和这个严格的极限定义来折腾，那么正如你我所意识到的，这在很大程度上会给初学者带来高等数学学习的挫败感和恐惧感 。我在自学高等数学的过程中走过了这条坎坷的路，幸好找到了这门课程，从现在开始，你终于可以上高等数学了！后来才知道，连国外名校的数学课，基本都是入门课 。在学生掌握基础知识之前，不会开设更简单的微积分必备课程，以及数学分析等深入课程 。这种循序渐进、由易到难的安排，有效降低了高等数学学习的难度，也体现了对新手的一种关怀 。这里我摘录了美国几所大学的高等数学入门和深度课程的顺序给大家看看（班号较大的课程排在后面）：
斯坦福大学数学系
斯坦福大学数学系
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数学（相当于《高等数学导论》）
数学（相当于“数学分析”）
普林斯顿数学系
垫我
MAT ( )

麻省理工学院数学系
18.
18.100A/
我国高等数学教学现状如何？ ！在这里我不想过多抱怨，只是意识到，如果你想在中国学好高等数学，“自学”应该是大多数人的最佳选择 。
对于一个想要学习高级数字的人来说，他首先应该弄清楚的是他的角色初学者 。在我看来，高等数学的初学者不需要一开始就研究得那么全面，甚至可以忽略极限（ε，δ）的定义，而是大致观察一次，然后就可以先上手了 。鲜花，不过要理解核心思想，掌握主体，掌握了大体概念后深入细节会容易很多，让你在学习之初不会被各种细节所迷惑，而且你将无法理解这个主题 。把握全局，需要的是一个循序渐进的过程！北京大学张竹生教授在他的《数学分析新讲堂》序言中也表达了同样的观点：“微积分本来是一部完整的艺术杰作，现在被拆成碎片，每一个细节都被分析透彻，琐碎调查，每一个细节都说清楚了，但完整的艺术形象消失了 。今天的初学者，久不见林……我们希望让初学者尽早分析分析全图有轮廓的印象，让初学者尽早学会用解析的方法解决问题……等到同学们对全图有了初步的印象，再详细讨论细节……”（题外话：虽然张老师在写课本的时候也有这个考虑，但是这本书在我看来还是太详细太繁琐了 。）最重要的是也适合其他科目的学习 。斯坦福大学的公开课：编程方法论中也提到了这种方法
【高数和数学分析教材推荐及其学习方法浅谈-iMath-博客园】