不等式x2-2x&amp;lt;0的解集为 _-2x

【不等式x2-2x&lt;0的解集为】不等式x2-2x＜0的解集是0＜x＜2 。
x2-x＜0
x(x-2)＜0
x＜0、x-2＞0；或， x＞0 ， x-2＜0
由x＜0、x-2＞0得， x＜0、x＞2 ，无解
由x＞0、x-2＜0得， x＞0、x＜2 ，得0＜x＜2
综上：0＜x＜2

文章插图
解集：全称应当是“解的集合” ，或者更繁琐一点应当是“求集合A（包含于R），使得A中所有的元素都满足不等式，所有非A的元素都不满足不等式”；所有不止一个解的方程都应当有一个“解集” ，这个概念不是不等式独有的。
区间：连续集的一种表示方法，比如(a,b)等价于{x|a≤x≤b} ， [a,b]等价于{x|a≤x≤b} 。所以“用区间表示”就是要用区间的形式来表示这个解集。

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不等式的解与解集区别与联系：不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值；而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解。

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