上篇讲了年龄问题中的两个基本核心原则「①每过N年 , 每个人都涨N岁 , ②两人的年龄差不变」 。 数量运用将会解决大部分的年龄问题 , 但是一些题目中 , 没有充分的已知条件 , 我们不能建立等量关系 , 此时 , 我们就要结合选项 , 考虑数字特性来解题 。
一、倍数特性年龄在数量关系中的表述往往都是正整数年 , 因此观察选项中是否跟题干有倍数的关系成了解题的关键 。 通过下面的一道经典例题来讲解如何运用倍数特性解题 。
例一:古希腊数学家丢番图的墓志铭:过路人 , 这儿埋葬着丢番图 , 他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后 , 他开始长胡须 。 又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子 , 但可惜儿子的寿命只有父亲的一半 , 儿子死后 , 老人再活了四年就结束了余生 。 根据这个墓志铭 , 丢番图的寿命为:
A.60岁 B.84岁 C.77岁 D.63岁
解析:
题干中说“他生命的六分之一是童年” 。 说明丢番图的岁数一定是6的倍数(因为年龄都是正整数 , 后边同理) 。 所以可以直接排除C,D两个选项;
第二句“再过了一生的十二分之一后 , 他开始长胡须” , 说明是12的倍数 , A,B都满足;
第三句“又过了一生的七分之一后他结了婚” , 说明他的岁数也是7的倍数 , 因此排除A , 只有B同时满足是6、12、7的倍数 。
因此正确答案是B选项 。
从上边的例题解题过程中我们大致了解 , 如果对于题干的表述 , 我们不能建立等量关系的时候 , 就要从选项入手 , 看是否有倍数关系 , 运用排除法锁定答案 。
在平时练习的时候 , 经常会遇到比较复杂的倍数关系 , 掌握倍数的判定可以提高解题效率 。
判断倍数的方法:
2的倍数特征——末尾是0、2、4、8的偶数 。
3的倍数特征——把这个数的各位数相加 , 得到的最后的结果可以被3整除的 , 这个数就是3的倍数 。 例如:46191→4+6+1+9+1=21 , 21÷3=7 , 因此46191可以被3整除 , 46191是3的倍数 。 9跟3同理 , 只需要各位相加是9的倍数即可 。
4的倍数特征——若一个整数的末尾两位数能被4整除 , 则这个数能被4整除 , 即是4的倍数 。 例如:91857312→12可以被4整除 , 所以91857312也可以被4整除 , 91857312就是4的倍数 。 12345678936同理 。 8与4大同小异 , 一个整数的末三位是8的倍数即可 , 例如:9256 。
5的倍数特征——末尾是0或者5的数 , 都是5的倍数 。
6的倍数特征——一个整数同时满足是2和3的倍数 , 则这个数就是6的倍数 。 这与大多数的多位数原理相同 , 12的倍数就是同时满足3跟4的倍数 , 14的倍数就是同时满足2跟7的倍数 , 15的倍数就是同时满足3跟5的倍数 。 这里拆出来的两个数一定是互质的 。 比如12如果按照2跟6的倍数就不对了!
还有11、13、17等不常考 , 如果大家有兴趣的可以去百度一下!
二、奇偶性忘记奇偶特性的小伙伴可以复习一下奇偶性 。
「行测·技巧」数学运算中的奇偶特性
文章插图
题干得出
因此 , 可以直接排除 B、D 项 , 剩下两个选项 , 选一个代入 , 若代入 A 项 , 正确就当选 , 不正确就选 C 项 。 这样是否会节省很多时间呢 。
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