数学平行四边形两条对角线问题 _知识百科

取3x-4y-12=0上任一点A（x1,y1）A关于（1，1）的对称点A’（x,y）
x1+x=2,y1+y=2
x1=2-x,y1=2-y
3(2-x)-4(2-y)-12=0
【数学平行四边形两条对角线问题】-3x+6-8+4y-12=0
3x-4y+14=0
B
这道题很简单。首先因为是平行四边形的对边的方程因而可确定这个方程为3X—4y+c=0.3X—4y是与那边所在方程一样的。这是因为方程为ax+by+c=0 平移的只是C的大小。在坐标轴上，我们可以看出3X—4y-12=0 经过一三四象限，这个应该懂吧？对角线相交于点（1，1），你可以划出另外一条线肯定在这个方程线的上方，那这个方程经过的是一二三象限。那么C0是无可非议的了。不用算就知道是第二个选项。然而解出来的办法是这样的。因为（1，1）点是中点，所以设在3X—4y+c=0有一点（X1,Y1) 。在3X—4y-12=0上选一点作为另外一个点。可以选简单点的如在X轴上的点（4，0）。（1，1）作为中点坐标就是符合中点坐标公式。即1=（X1+4)/2 1=(Y1+0)/2 解得X1=-2 Y1=2 代入3X—4y+c=0可得C=14.就这样解的。不知道你读懂没，呵呵
思路1
排除法：
1：未知直线与3x-4y-12=0平行。答案B或C 。直角坐标里简单画以下知道答案为B.
如果是计算题这样求解
假设为3X1-4Y1+a=0 。已知点(1,1)过其与3x-4y-12=0的对称线。则知当 x=x1=1时 (Y1+Y)/2=1，得 a=14 。

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