除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？ _数学

一直觉得，数学和物理中的各种常数是最令人敬畏的东西，它们似乎是宇宙诞生之初上帝就已经精心选择好了的。那一串无限不循环的数字往往会让人陷入一种无底洞般的沉思——为什么这串数字就不是别的，偏偏就是这个样呢。笔者下面举例说明一些，期待你有所收获。

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特殊形式的素数
费马数（Fermat Number）
费马数是以数学家费马命名一组自然数，具有形式：

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其中n为非负整数。
若2^n + 1是素数，可以得到n必须是2的幂。所有具有形式2^n + 1的素数必然是费马数，这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有F0至F4五个。

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1640年，费马提出了一个猜想，认为所有的费马数都是素数。这一猜想对最小的5个费马数成立，于是费马宣称他找到了表示素数的公式。然而，欧拉在1732年否定了这一猜想，他给出了分解式：
F5 = 2^32 + 1 = 4294967297
= 641 × 6700417
费马之后的欧拉，尽管推翻了“费马数”的结论（“费马数”即为素数的普遍公式），证明了费马小定理的正确性，并在《代数指南》中使用“无限下降法” ，使之成为数论研究中很重要的方法技巧之一，却依旧未能将众多理论统一起来，使初等数论成为一个完备的理论体系。

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欧洲17世纪数学网络集线器，马兰·梅森，梅森数
形如2^p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp。如果梅森数是素数，就称为梅森素数早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2^p－1的先河。他在名著《几何原本》第九章中论述完全数时指出：如果2^p－1是素数，则 2^p－1（2p－1）是完全数。
前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。
2019年据外媒报道，根据互联网梅森素数大搜索Mersenne Prime Search（GIMPS）项目官方消息，来自美国佛罗里达州的一位35岁的IT专业人士发现了人类已知的最大梅森素数。该素数被称为M82589933 ，是已知的第51个梅森素数2^82589933-1(即2的82589933次方减1) 。
素数是指在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。素数有无穷多个，但目前却只发现有极少量的素数能表示成 2^p－1（p为素数）的形式，这就是梅森素数（如3、7、31、127等等）。它是以17世纪法国数学家马林·梅森的名字命名。
梅森素数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效途径；它的探究推动了数学皇后——数论的研究，促进了计算技术、程序设计技术、密码技术的发展以及快速傅立叶变换的应用。
探寻梅森素数最新的意义是：它促进了网格技术的发展。而网格技术将是一项应用非常广阔、前景十分诱人的技术。另外，探寻梅森素数的方法还可用来测试计算机硬件运算是否正确。
由于探寻梅森素数需要多种学科和技术的支持，所以许多科学家认为：梅森素数的研究成果，在一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国顶尖科学家索托伊(M.Sautoy)甚至认为它是标志科学发展的里程碑。可以相信，梅森素数这颗数学海洋中的璀璨明珠正以其独特魅力，吸引着更多的有志者去探寻和研究。

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