于少特周易与周原——兼论易卦起源的数学依据及其产生形成的地域问题( 四 ) _易经

2004年4月，在周公庙前广场西侧水渠旁清理出的700余片卜甲中，有字者83片。其中一片卜辞为“马二百两”，另一片为“二百又五十两” 。“马二百两”即“马二百双”，就是四百匹马。“二百又五十两”即“二百又五十双”，就是五百个。这不仅说明当时已开始用偶数“2”或“两”记数，人们已懂得了用最小偶数“2”或“双”记数比用单数1（奇数）记数快捷方便的道理，同时也体现了《周易·系辞传》关于“一阴一阳之谓道”即世间任何事物都是由阴、阳两种相反相成、相克相生的“气”质所组成，它们既相依为命，又相互对立、相互转化的原始辨证法规律。

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这里还有一件与最小偶数“2”有关的趣闻，就是欧洲人将电子计算机设计成后，因十进位制后边有个“0”，在计算机上无法表示，进位问题解决不了，迟迟不能问世。一个偶然的机会，使他们看到了中国古老的《易经》，由于受易卦卦象学说以阴阳两数为基础多次快速相加可得十、百、千、万等无穷数字的启发，他们才决定采用二进位制方法制造出了世界上第一台电子计算机。这是我国古代先民对世界数学科学的伟大贡献，是古代数学向现代数学的一次尖锐挑战！也是中国人的骄傲和遗憾！
关于易卦的起源，说法较多。根据史书记载，最早作卦之人有伏羲、周文王、周公旦之说。易传《系辞下篇》云：“古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文于地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”《史记·日者列传》曰：“伏羲作八卦，周文王演三百八十四爻。”《论语·正说》曰：“说《易》者皆为伏羲作八卦，文王演为六十四卦。”宋朱熹在《周易本义》卷首曰：“其卦本伏羲所画”，“其辞则文王周公所系，故系之周。”东汉陆绩、马融则认为卦辞文王所撰，爻辞周公所撰，所以只言文王不数周公者以父统子业故也。
近代学者根据这些记载，对易卦的起源作了多方面的探讨，归纳起来大体有四种意见：1、八卦的根柢我们可以很明显地看出是古代生殖器崇拜的孑遗。画“一”以象男根，分而为“二”以象女阴，所以由此而演出男女、父母、阴阳、刚柔、天地的概念⑨ 。2、更有些人以为是由巴比伦的楔形文字转化来的，八卦的卦形大部分是由既成的文字诱导出来的⑩ 。3、是由龟卜兆纹演化而来⑾ 。4、八卦的阴阳两爻是古代巫师举行筮法时用来表示奇数和偶数的符号，八卦则是三个奇偶数的排列与组合⑿ 。
根据周原出土卜辞、金文、陶丸、蚌饰上发现的八卦数字符号和八卦卦画等实例考察，我同意第四种说法，认为易卦既不是文字和卜兆的演化，也不是男女生殖器的象形，而应是由蓍草和算筹摆出来的奇偶数概念之形象。在数学上，凡能被“2”整除的数叫偶数，所以易卦用两短横来表示，凡不能被“2”整除的数叫奇数，所以易卦用一长横来表示。
算筹是我国古代劳动人民在生产斗争和科学实验过程中创造出来的一种计算工具，在春秋战国时期已经普遍应用。《仪礼·乡射礼》说：“一人执算，以从之。”《老子》亦说“善计者不用筹策。”目前我们已经发现了西周初期的计算筹码实物——陶丸，可见它的使用当要上溯到春秋以前的商周时代。中古时期的敦煌卷子本《周公卜法》卷前亦说：“其卜法用算子卅四口口口上斜、中竖、下斜，后乃四四除之，余者成卦，审看下卦歌颂，决定吉凶。”由此可以看出，周公时期已将算筹、算子或算珠等计算工具运用到卜卦上来了。周原出土卜辞、金文中的数字八卦符号当是筮师占筮时的“筮数”，也就是揲蓍十八次每三次所得变数的总记录，而八卦卦画则是奇偶数概念经过数学组合设计出来的固定“模式图” 。易卦由单卦演变为重卦，说明当时已产生了算筹记数制度和加减乘除四则混合运算法则，也产生了奇偶数概念和数的排列与组合。从这个角度看，易卦的产生和形成是同我国古代数学相依为命，同步进行的，是我国古代数学发展的结果。周原出土诸多易卦文物，既为研究易卦的起源提供了实物证据，又是研究我国古代运算工具和数学发展史的珍贵资料。

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