于少特周易与周原——兼论易卦起源的数学依据及其产生形成的地域问题( 三 ) _易经

与会的几位考古专家还说，他们在清理新石器时代遗址和墓葬时，也发现过不少这类陶珠，这说明中国使用珠算的时间还会更早一些。
汉代《数术记遗》是现存最早提及筹算和游珠算的著作，其中记载了太乙算、两仪算、三才算、游珠算等十四种算法、算具。太乙算每位一珠，只有一种颜色的陶丸；两仪算，即所谓“天气下通，地禀四时”，一位两珠，上珠色青，代表天，下珠色黄，代表地；三才珠，即所谓的“天地合同，随物变通”，青珠属天，黄珠属地，白珠属人，其三珠通行三道，进行筹措运算。
在这次鉴定和研讨会上，专家们在详细审视这批西周陶丸时，还奇异地发现在两粒较大的黄色陶丸上分别刻有“×”和“ ”两个八卦数字符号，应释为“五”和“七七”两组数字。这说明易卦的产生与数学有极密切的关系。
易传《说卦》一开始就说：“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻。”它不仅概述了“生蓍”、“倚数”、“立卦”、“生爻”进行筮占的全过程和步骤，而且说明了蓍、数、卦、爻之间的关系，即用蓍以求数，得数以定爻，累爻而生卦。其算法是采用天地、阴阳、刚柔等两数累计相加互相参杂从而确立了“大衍之数”六十四卦和三百八十四爻。类似于汉代《数术记遗》中记载的“两仪算” 。
《说卦》第一章又说：“是以立天之道曰阴与阳，立地之道曰刚与柔，立人之道曰仁与义，兼三才而两之，故《易》六画而成卦。分阴分阳，迭用刚柔，故《易》六位而成章。”这是讲八卦的章法结构，阐述八卦卦画中六爻与三道、六爻与六位的关系。即六爻之中，上两爻代表天之“道”，下两爻代表地之“道”，中间两爻代表人之“道” 。而天、地、人三道又各分一阴一阳，初位为地之阳，二位为地之阴，三位为人之阳，四位为人之阴，五位为天之阳，六位为天之阴，两两构成对立统一体。其采用的是“兼三才而两之”的算法，类似于汉代《数术记遗》中的“三才算”和“两仪算”相结合而以“两仪算”为基本法则。
易传《系辞上篇》倒数第三章说：“是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”宋朝大理学家朱熹在《周易序》中有一段富有哲学命题的话。他说：“极其数以定天下之卦，著其象以定天下之吉凶。六十四卦，三百八十四爻，皆所以顺性命之理，尽变化之道也。”“太极者，道也。两仪者，阴阳也。阴阳一道也，太极无极也。万物之生，负阴而抱阳，莫不有太极，莫不有两仪。”《系辞》和朱熹的这些话，不仅讲了“太极”与“两仪”，即“道”与“阴　阳”的相互关系，而且阐明了六十四卦和三百八十四爻是由卦象来决定的，而且卦象又是由数来决定的道理。正如《周礼·大卜》注所云：“易者，揲蓍变易之数可占者也。”
上述有关数的卦画经过，充分表明《周易》所反映的筮卜法也明显地属于“数卜法”，其阴阳卦画符号起源于奇偶数概念的区别。《周易》不仅是我国最早的一本哲学著作，也是我国最早的一本数学著作，即是一本卜符数术之书。
《尚书序》云：“古者伏羲氏之王天下也，始八卦，造书契，以代结绳之政，由是文籍生焉。”在我国古代，人们发明了将数应用于记时、记事、记数等多种科学，而且还将数应用于哲学方面。奇偶数卦画的出现，实际上是一种原始朴素辩证唯物论的诞生。当时人们用这种八卦来认识和解释自然界的一切事物，并归纳为八种物质现象，即所谓的“天、地、雷、风、水、火、山、泽” 。他们认为宇宙间的万事万物都是由于这些奇偶数卦画间的矛盾，即它们互相排斥又互相吸引所引起的变动而产生出来的，并向前发展派生出万物。所以说，由“一”的自身内在矛盾斗争变而发展为奇偶数卦画，由奇偶数卦画中之每两卦的对立统一而发展为数千重卦，又由“二变”而生“三变”，“三变”又发展为上万爻，因而构成一生二，二生天地，天地生万物的辩证宇宙观。

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