四 [统计学笔记] 数据分布的数字特征_梅森上校的博客( 五 ) _平均

一般来说，将一组样本X1,…,Xn与其算术平均数
离差的k次方的平均数称为样本的k 阶中心矩中位数和众数，即
算术平均数: 一阶原点矩
方差 : 二阶中心矩
阶数k=3和k=4时，矩则可以反映数据的分布形态特征。矩可以看成是一系列反映数据分布特征指标的统称。
偏度
偏度（skewness）是指数据分布的不对称程度或偏斜程度。偏度也就是对数据非对称程度和方向的测度。用来测定偏度的统计量是偏度系数，记作SK。
对于分组数据，偏度系数SK 的计算公式为：

其中，
为样本的3阶中心距，
为样本标准差的三次方。
偏态系数性质：
峰度
1、峰度（kurtosis）是指数据分布曲线的陡峭或扁平的程度。
2、对峰度的度量通常以正态分布曲线为标准进行比较。如果比正态分布曲线更加尖峭，称为尖峰分布；如果比正态分布曲线更加扁平，称为扁平分布。
3、测度峰度的统计量是峰度系数，记作K 。对于分组数据，峰度系数K 的计算公式为：

其中，
为样本的4阶中心距，
为样本标准差的四次方。
4、峰态系数性质：

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