二【知识点】刘徽公式及计算圆周率的方法 _数学

刘徽（约公元225—295年），汉族，山东邹平人，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。他是中国数学史上一位非常伟大的数学家。他的代表作《九章算术笔记》是中国最珍贵的数学遗产。

代表作《九章算术》是对《九章算术》一书的注解。《九章算术》是中国最古老的数学专着之一。成书于西汉。本书的完成经历了一个历史过程。书中收集的各种数学问题，有的在秦朝以前流传，经过多人长期删减、补充和修订，最终由西汉数学家完成。今天流传的最终版本的内容是在东汉之前形成的。《九章算术》是中国最重要的经典数学著作。它的完成为中国古代数学的发展奠定了基础，在中国数学史上占有极其重要的地位。本期《算术九章》共收录了246个应用题及各种题的解法，分别属于方天、熟密、衰落、韶光、上功、等损、盈亏、方程、勾股九章.
割礼
【二【知识点】刘徽公式及计算圆周率的方法】

刘辉创造了用极限思维来证明圆的面积公式和计算圆周率的方法。《算术九章》提出了圆的面积公式：“多个半圆半径求积步数” 。在刘徽之前，内接圆的十二边形被分割并拼凑成一个长方形，长为内接六边形的周长的一半，宽为圆的半径。这个公式是近似的。刘辉指出，“合径率为一，外周率为三”，极不准确。为了严格证明这个公式，他先从内接圆的正六边形切出圆，然后是正十二边形，正二十四边形…… 切得越细，正多边形的面积与圆的面积之差越小。，“如果切又切，以至于不能切，那它就会和圆融为一体，什么都不会丢失。” 另一方面，这些正多边形在每条边外都有多余的直径。在多边形上，大于圆的面积；但是，当正多边形和圆组合时，“没有剩余半径，也没有剩余半径，所以电源不出去。” 这从上下界证明，一个圆的面积是两个多边形面积序列的极限。然后，将正多边形与圆划分为无数个等腰三角形，每边为底，中心为顶点。由于半径乘以一边的长度等于每个三角形面积的两倍，“所以半径乘以半圆就是圆的幂”，从而完成了圆的面积公式的证明. 刘辉指出，上述圆的面积公式中的“周径”是一个自然数，而不是三个直径的比值。”在刘辉之前，刘鑫、张恒等人提高了 pi 值，但效果不好，刘辉用切圆的技巧，从一个直径为 2 英尺的圆内接正六边形开始切圆，求面积为 a正则 96、192 边形内接圆。根据不等式，确定314平方英寸是圆的面积的近似值，用经过证明的圆的面积公式，圆周的周长是6英尺2英寸8分，类似于2英尺的直径，得到pi比。估计的平方英寸与 192 边面积的平方英寸相加，平方英寸是一个近似值。用同样的方法得到pi，计算3072边多边形的面积来验证这个值。刘辉提出的科学计算圆周率的方法，奠定了中国在随后千年计算圆周率的领先地位。祖冲后来把自己可靠的数字推到了八。圆周的周长是6英尺2英寸8分，与2英尺的直径相近，得到pi比。估计的平方英寸与 192 边面积的平方英寸相加，平方英寸是一个近似值。用同样的方法得到pi，计算3072边多边形的面积来验证这个值。刘辉提出的科学计算圆周率的方法，奠定了中国在随后千年计算圆周率的领先地位。祖冲后来把自己可靠的数字推到了八。圆周的周长是6英尺2英寸8分，与2英尺的直径相近，得到pi比。估计的平方英寸与 192 边面积的平方英寸相加，平方英寸是一个近似值。用同样的方法得到pi，计算3072边多边形的面积来验证这个值。刘辉提出的科学计算圆周率的方法，奠定了中国在随后千年计算圆周率的领先地位。祖冲后来把自己可靠的数字推到了八。并计算3072边多边形的面积来验证这个值。刘辉提出的科学计算圆周率的方法，奠定了中国在随后千年计算圆周率的领先地位。祖冲后来把自己可靠的数字推到了八。并计算3072边多边形的面积来验证这个值。刘辉提出的科学计算圆周率的方法，奠定了中国在随后千年计算圆周率的领先地位。祖冲后来把自己可靠的数字推到了八。

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