emmmm...老实说,法律问题非常复杂且难以解释 。
但有一件事是肯定的,题主的问题是有错误的 。并不是说十二等律的标准音调是440Hz,目前主流的规律有十二等律、五度互律、纯律三种 。标准音都是440Hz,而440Hz不是十二等分律的标准音,而是国际标准音!比如我们打电话时的盲音是440Hz 。
【图 题主的问题中有一处错误是440Hz的】之前在一个微信公众号上看到过一个说法:在不包括温度和湿度等参数的理想化状态下,纸币的高度会随着海拔的变化而变化,比如十二等气质 。261.63Hz是小字的一组dol,可能你去珠穆朗玛峰和柴达木盆地,不是261.63Hz(注意,我已经说过不包括温湿度) 在理想化的环境中),而且只有 440Hz,走到哪里也是 440Hz,就像数学中的三角形有稳定性一样,440Hz 非常稳定,所以非常适合作为调音的参考,因此成为国际标准音调 。不过当然,这只是我偶尔在公众号上看到的一个说法 。我没有在任何书籍和论文中看到它 。在我看来,这个说法暂时不权威,也不一定正确,随便吧 。
所以,首先回答题主的第一个问题:440Hz不是十二等律的标准音,而是国际标准音 。.
乐律其实就是一套算法,用来计算每个音符的具体程度 。每个算法都有两个量化:
1.一个八度就是一个八度(即音符的频率正好是高八度中音符频率的1/2 。比如一组小字符的频率la是440Hz,那么第二组小字la的频率是880Hz) 。
2.国际标准音中一组小写字母的频率固定为440Hz,所有音符均以440Hz的一组小写字母为参考计算具体频率 。
接下来我会根据时间线简单的解释一下规律,根据小团dol来计算分数(小团dol的比例):
音乐是很久以前被别人发现的 。很久以前就发现,竹子被切成不同长度的时候,风吹进来可以发出悦耳的声音,长度正好是2:1竹子的声音很和谐,这就是竹子的雏形最早的八度概念 。
后来,出现了五度相互增长的规律 。当时不叫这个名字 。西方称为毕达哥拉斯率(最早由著名数学家毕达哥拉斯提出),东方称为三点盈亏法 。但实际上,两者是一回事,以不同的方式有着相同的目标 。取一个音符频率的 3/2 是它上面的五度,然后去一个音符频率的 2/3 是下面的五度 。如果频率是440Hz,那么它上面的第二组小五度mi的频率是440Hz×3/2=660Hz,下面的小五度re组的频率是440Hz×2/3≈293.@ >33Hz,mi小群的频率为660Hz×1/2=330Hz,以此类推,对于五度和五度的连续计算,将高(低)一个八度的音符相乘(除) by 1 一个八度中所有音符的频率可以通过取/2的下(上)八度来计算,然后我们用一小组dol作为1来计算一个八度中所有音符与1的比值,得到下图:
那么小群dol的频率为440Hz×16/27≈260.74Hz,也就是说,在五度共生定律中,小群dol的频率为大约 260.@ >74Hz 。
而经过计算,#fa的频率约为260.74Hz×729/512≈371.25Hz,?sol的频率约为260.74Hz× 1024/729≈366.25Hz,然而371.25Hz>366.25Hz,所以#fa>?sol在五度互生定律中,即在第五度互生 律上没有等音的概念,五度律中升号高于降号 。
五度律的好处是所有五度的两个音听起来很“和”,因为任何二度的频率比都是2/3,仅次于“和声”的感觉,其他任何规律都无法做到 。五度律是最符合人耳的音乐规律,用五度律演奏单音乐器是最愉悦舒适的 。
五分律还有一个现象 。音符组合的和谐程度主要取决于比率的分子和分母的大小 。比如sol的比例是3/2,3和2很小,所以sol和dol很和谐;而mi的比例是81/64,81和64相当大,所以mi和sol并不和谐,但是,在中世纪晚期和文艺复兴时期,复调音乐逐渐出现,和声随着越来越多的应用,律五度法暴露了它的缺点——五度法则得到的三和弦中的第三声非常不和谐,比例达到81/64 。为了使和声效果更好,很多复调音乐开始使用纯律 。
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