零基础究竟该怎么自学数学，学到哪个程度？观点很多 _数学

想了很久写这篇文章，应该怎么写呢？
关于数学和机器学习之间的关系有很多观点。
写这篇文章的目的是为了结合各个学校的优势，尝试解决机器学习入门的数学问题。
现在有一些事情困扰着你的数学：
1、机器学习所需的数学知识难到连网上的公式都看不懂？
2、很多人说，下班后，你只需要调整参数和封装。你不需要使用数学，对吧？
3、如何从零基础自学数学，到什么程度？
看法：
1、数学是必需的。
数学是机器学习的重要基础。数学是内功。您需要了解算法的内部逻辑。没有数学，这是不可能的。以后运行算法时，可能只是调整参数和包，不会用到数学。但是当你发现效果不好的时候，如果你不懂数学，就很难优化。数学是机器学习之旅的天花板。
2、数学并不难。
但是数学真的很难吗？说实话，对于一般人来说，有点门槛，但也没有你想的那么难。这里假设你在大学上过数学课，并且有机器学习数学的入门门槛，在数学上一点点就可以下来。如果你大学数学没学过，emmm，很难，也就是说除了和别人一样努力，大学数学还要付出更多。
3、实际项目能力比数学更重要。
这句话是对的，但是大多数人在没有接触到实际项目的时候就已经被挡在了门外。很多从事机器学习的人问他数学，他可能不是很懂，但是你能做什么。人们面试你的时候，会问你这些问题，问你对算法的理解。如果你不知道术数学入门，那么你将无法通过面试。
4、学习很无聊，但有一些方法可以缓解它。
在学习算法时，我们会看到很多推导。如果我们学会学习，我们就会害怕，失去兴趣。这是一种有效缓解它的方法。在我之前的系列中，有一本书叫机器学习实践。按照上面的代码，很容易得到结果，你会看到现实中的实际应用，非常充实。
5、数学学习可能很“棘手”
这里的窍门是指数学的学习是有迹可循的术数学入门，因为在入门阶段的数学其实是需要那些的，把它们罗列出来，你就可以细细咀嚼了。具体的学习方法是不要等到你把所有的数学都学完了才去学习算法知识。但是当你在学习算法时，你可以看到你的数学中缺少哪一部分，然后把它补上。这是最有效的。当然，在此之前你可以通读数学基础知识，最好有一本。
数学必备知识点
1、线性代数
标量、向量、矩阵和张量；矩阵和向量的运算；恒等矩阵和逆矩阵；决定因素；方差、标准差、协方差矩阵；规范；特殊类型的矩阵和向量；特征分解及其含义；奇异值分解及其含义
摩尔-伪逆；跟踪操作
2、概率统计
概率和贝叶斯；什么是随机变量，什么是概率分布；条件概率、联合概率和总概率公式；边际概率；独立性和有条件的独立性；期望、方差、协方差和相关系数；常用的概率分布；贝叶斯及其应用；中心极限定理; 最大似然估计；概率论中的独立同分布
3、优化
计算复杂度和 NP 问题；上溢和下溢；导数、偏导数和两个特殊矩阵；方向导数和梯度；梯度下降; 牛顿法；仿射集、凸集和凸锥；超平面、半空间和凸集分离定理；不改变凸性的操作；凸函数和凸优化的简要说明；无约束优化、等式约束优化、不等式约束优化；线性规划中的对偶理论；拉格朗日对偶理论
4、信息论及其他
信息熵；条件熵；相对熵（KL散度）；互信息；几种常用的距离度量；图论；树理论
上面的数学基本上就是我们需要学习的所有数学。它看起来有点吓人，不是吗？不要惊慌，这并不难，只要稍微咀嚼一下。

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