3月12日-3月12日用英语怎么说 _生活百科

除了原有的“控制问题”和“数学问题”话题之外， 2021年3月12日起，新加入“英文赏析”话题，帮助学生提高英文写作能力。摘录英文大多根据学生的写作需要，源于英语论文、专著（作者母语为英语或对英文非常熟悉）。翻译、注释由团队成员完成，不足之处请您指正。

1. There exist(存在) several ways to check whether a series is convergent or not, but only in relatively rare(罕见的，稀有的) cases is it possible to find the exact sum of an infinite series.
有几种方法可以检查一个级数是否收敛，但只有在相对罕见的情况下，才有可能找到一个无限级数的精确和。

2. Using computers, we are able to(能够) calculate the partial sums SN for large values of N; but in order for this information to be useful, we need to be able to estimate(估计) the difference A-SN.
使用计算机，我们能够计算出对于较大的N值所对应的的部分和SN ，但为了使这些信息有用，我们需要能够估计其差值A-SN 。

3. Corollary 2.2.2 only applies to(适用于) series with positive terms. Another case, where an estimate for how well the finite partial sums approximate an infinite sum can be given, is for alternating series; by this, we mean a series which can be written in the form A.
推论2.2.2仅适用于具有正项的级数。另一种情况是对交错级数的有限部分和近似无限和的估计；我们指的是一个能够以a形式写的级数。

4. The following criterion is useful in order to check convergence for an alternating series.
以下准则可用于检查交错级数的收敛性。

5. As already mentioned, this implies that for any given number S we can reorder the infinite series so that we obtain a convergent series with sum equal to(等于) S. Furthermore, it can be reordered so we obtain a divergent series.
如前所述，这意味着对于任何给定的数S ，我们都可以对无穷级数重新排序，从而得到一个和等于S的收敛级数。此外，它可以被重新排序使我们得到一个发散的级数。

6. Corollary 2 and Proposition 4 are efficient(有效的) tools to approximate infinite sums, whenever they apply.
无论何时，推论2和命题4都是逼近无穷和的有效工具。

7. For general series with real terms it could be tempting to try to reorder the series in such a way(这样) that these results could be applied; however, as we have seen, this is only allowed for unconditionally convergent series.
对于带有实数项的一般级数，我们很想把级数重新排序这样就可以应用这些结果;但是，正如我们所见，这只允许级数无条件收敛。

8. The next step is to consider series where the terms depend on(依赖，取决于) a variable. One of the simplest examples is a geometric series; by this we mean a series of the form B.
下一步是考虑这些项依赖于一个变量的级数。最简单的例子之一是几何级数；我们指的是B类型的级数。

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本文编辑：郎培华

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