《算术九章》有几个显着的特点：它采用一组数学问题分章的形式；算术公式都是从算术和符号法发展而来的；以算术和代数为主，很少涉及图形属性；应用，缺乏理论阐述等 。
这些特点与当时的社会状况和学术思想密切相关 。秦汉时期，一切科学技术都要为封建制度的建立和巩固和社会生产的发展服务，强调数学的应用 。东汉初年终于成书的《算术九章》，排除了战国百家争鸣中出现的名家墨家 。这完全符合当时社会的发展 。

《九章算术》在隋唐时期传入韩国和日本，成为当时这些国家的数学教科书 。它的一些成果，如十进制值制、现法、盈亏法等，也传到了印度和阿拉伯，并通过印度和阿拉伯传到了欧洲，推动了世界数学的发展 。
中国古代数学的发展
魏晋出现的形而上学不受汉经典籍的束缚，其思想更为活跃；能辩能胜，能用逻辑思维分析意义，有利于数学理论的提高 。吴国赵爽注《周笔算经》，汉末晋初徐越写《算术九章》，魏末晋初刘徽写《算术九章》 。在此期间 。赵爽、刘辉的工作奠定了中国古代数学体系的理论基础 。
赵爽是中国古代最早证明和推导数学定理和公式的数学家之一 。他在《周毕算经》中补充的《毕达哥拉斯方图及注》和《日高图及注》是非常重要的数学文献 。在《毕达哥拉斯方图与笔记》中，他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形状的五个公式；公式，赵爽的工作具有开创性，在中国古代数学发展中占有重要地位 。
与赵爽同时，刘徽月继承和发展了战国时期著名学者墨家的思想，主张对一些数学术语，特别是重要的数学概念进行严格定义，认为数学知识必须在为了使数学作品简明扼要，有利于读者 。他的《九章算术》注解不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理的一般解释和推导，而且在讨论的过程中也有很大的发展 。刘辉创造了切圆术，用极限的思想证明了圆的面积公式，
刘辉用无限除法证明了直角正方锥与直角四面体的体积比始终为2:1，解决了一般立体体积的关键问题 。在证明方锥体、圆柱体、圆锥体和截锥体的体积时，刘辉提出了完全求解球体体积的正确方法 。
东晋以后，中国长期处于南北战争和分裂状态 。祖冲之父子的著作，是经济文化南移后，数学在南方发展中的代表作 。在刘徽注《九章算术》的基础上，大大提高了传统数学的水平 。他们的数学工作主要包括：计算3.～3.之间的pi比值；提出祖（日衡）原则；提出二次和三次方程的解等 。
据推测，祖冲之根据刘徽的切圆法中国术数学入门，计算出正6144边形和正12288边形内接圆的面积，从而得到这个结果 。他还用一种新方法得到了 pi 的两个小数值，即近似率 22/7 和密度 355/113 。祖冲之的工作使中国在圆周率的计算上领先西方约一千年；
祖冲之子祖（日恒）对刘辉的工作进行总结，提出“势势相同，积无异”，即高度相同的两个立体，若横交——任意高度的截面积相等，则两个固体的体积相等 。相等，这就是著名的祖（日恒）公理 。祖（日衡）运用这个公理求解了刘辉未解的球体体积公式 。

隋炀帝对他的工作十分满意，大力建设，客观上促进了数学的发展 。唐初，王孝通的《古算经》主要论述土木工程中的土方计算、工程划分、仓库和地窖的验收计算，反映了这一时期数学的情况 。王晓彤在不使用数学符号的情况下建立了数的三次方程，不仅解决了当时社会的需求，也为天元书的成立奠定了基础 。此外，王晓彤还用数字三次方程来求解传统的毕达哥拉斯解法 。

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