比阿基米德还要早上七、八十年，中国古代哲人的极限思想 _数学

·极限的概念与积分的思想
古希腊的阿基米德对“无限”的概念进行了大量的高级研究。他通过分析几何对象的不同部分成功地计算出对象。面积和体积。例如，他将球体的体积看作是无限圆的相加，他成功地计算出这个无限级数的和，从而得出正确答案。
比阿基米德早八十年七、中国春秋战国时期（约公元前369-公元前286年）的庄子，在其著名的哲学著作《庄子》中，有一句名言：惠施曰：“一尺锤半日，万事不竭。”这句话充分体现了中国古代哲学家的极限思维。
惠氏（约公元前370-公元前310年）是战国时期的政治家、辩论家和哲学家。庄周和惠施既是朋友又是对手。两人知识渊博，犀利犀利，经常互相争吵和挖苦。他们之间的趣事流传千古。
其中，最有趣的是两人关于“鱼之乐”的对话，让人体会到两位哲人思辨的巧妙力量。
庄周和惠施立场不同，性情不同，性格也不同。庄周充满了艺术想象，而惠适则更注重逻辑上的辩解。日常生活中，两人经常互相推搡，争论不休。
据说有一天，庄子和惠子在桥上行走。

庄子看到河里的鱼，说：“水里的鱼从容自在，真幸福！” ？”
庄子也不甘示弱：“你非我，知我不知鱼之乐吗？”你也不是鱼，你一定不懂鱼的快乐！”
庄子还是坚持：“你一开始就问我：你从哪里知道鱼是快乐的？所以你已经知道我知道鱼了。快乐！那我现在回答你：我知道鱼快乐岸边。”
…………
很遗憾，惠氏没有特别的著作留下来。然而，他的许多哲学观点、逻辑思维、声音、微笑和??妙语，都被庄周所著的《庄子》所记录和描述。《庄子·世间篇》记载了惠氏的20个著名命题，最后一个命题就是文章开头提到的“一脚拇指” 。命题的意思是，一根一尺长的杆子，每天剪成两半，万年也剪不掉！有点类似于“鱼之乐”的对话。庄子的目的就是利用书中的这个命题来嘲讽惠子，表达他的用意。因此，他比喻说：如果有人喜欢争论，就用上面的命题和提出这个命题的人做一个陈述。惠氏自己辩论，那他们的辩论就永远持续下去了！
另一方面，惠子的名言表明，中国古代哲学家已经萌生了“物不可分，但用之不竭”的极限思想。每天切成两半的杆子会越来越短，长度会越来越接近零，但永远不会等于零。这就是无穷无尽的极限概念。

西方和东方的古代数学家都使用极限的概念来计算各种几何形状。

图1：使用多边形逼近周长计算pi
例如，阿基米德计算外接多边形和内接多边形的面积，逐渐逼近pi的近似值。当多边形边数为 96 时，他计算 3. 和 3. 之间的 pi 。阿基米德使用的“逼近法”和“穷举法”其实是“微积分”的前身。他用“逼近法”计算了球体的面积、球体的体积、抛物线和椭圆的面积等。无穷小量，阿基米德认为这种方法可以使问题的答案达到任意精度。
类似于阿基米德的方法，中国古代的刘徽、祖冲之用“切圆”来计算圆周率。所谓“割礼”什么是术数学，就是在半径为R的圆上内接一个圆的正多边形。如图1，从4个多边形开始，然后画8个多边形，16个多边形，32个多边形，...这些多边形中有A4、A8、A16、A32...如果这个过程无限地继续下去，当多边形的边数n增加时，面积An可以精确地近似圆的面积。

以上关于本文的内容，仅作参考！温馨提示：如遇专业性较强的问题（如：疾病、健康、理财等），还请咨询专业人士给予相关指导!

「辽宁龙网」www.liaoninglong.com小编还为您精选了以下内容，希望对您有所帮助：