图2:从算盘到电脑
中国的数学也影响了周边一些国家数学的发展,比如日本的河算,朝鲜半岛的韩国计算,越南和琉球的计算等等 。
中国著名数学家吴文君早年在拓扑学方面做了基础工作,后来继承和发展了中国古代数学的传统算法思想,专攻几何定理的机器证明 。这里的领域是相当成功的 。他认为中国古代数学有两个特点:建构性和机械化 。建构性是指从一些初始对象出发,通过明确指定的数学运算,如“九章”中的方程式和处方,发展出一个理论 。而且机械化是千篇一律的、标准化的 。事实上,这两个特性都有利于分析问题算法的发展,从而促进了现代电子计算机进行数值计算的使用 。
中国古代数学的机械化思想和古希腊数学的公理化思想是数学发展过程中的两套马车,都推动了数学的发展 。古希腊数学以几何为主,而中国古代数学则多采用代数方法 。几何比代数更容易公理化,代数比几何更容易发展成机器算法 。几何直观且容易被所有人接受,而代数对于非专业人士来说是枯燥的 。可以说,两者在当时各有优劣 。然而,就历史发展而言,西方公理化思维有幸遇到了工业革命引发的“实践精神”,并与之相结合,现代科学终于诞生了 。然后,基于科学技术的发展,人类发明了现代计算机,进而发展出各种计算机语言和算法,比中国古代数学还要精良许多倍 。
另一方面,代表中国古代机械化数学思想的“算术”则命运不佳 。它仅适用于算盘等工具 。虽然千百年来生生不息,但没有突破是很难发展的,难免最终会被避开 。被淘汰的命运 。
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