比阿基米德还要早上七、八十年，中国古代哲人的极限思想( 二 ) _数学

刘辉在计算时，使用的圆的半径始终为1，因此圆的面积始终等于pi的值。刘炜因此创造了一种科学的寻找π的方法。刘辉说：“如果你仔细剪，你会损失很少。如果你一次又一次地剪，以至于不能剪，它会与身体相协调，不会有任何损失。”也就是说，切得越细，内接圆的正多边形的边越多，其面积与圆面积之差越小。

【比阿基米德还要早上七、八十年，中国古代哲人的极限思想】·中国古代数学
即使在古代中国和古希腊，也有一些科学思想的萌芽，但即使在萌芽阶段，也有不同的特点。特征之一是科学家开展科学活动的动力。古希腊科学家的思考更加纯粹理性，很少考虑他们的后果和利益。中国古代科学活动的动力呈现出更多的功利色彩。所谓“实用”，也是功利主义的体现。这一特点在不属于科学范畴的数学领域也有相应的表现。
然而，数学毕竟是一种引人入胜且有趣的思维活动，中国古代的许多数学家都属于士大夫等有闲阶层。因此，中国古代数学的研究并非完全出于“实用”的目的，而更多地来自于对完美的追求和对研究的兴趣。比如祖冲之用来计算圆周率，已经精确到8位有效数字！在当时看来，应该没有太大的实用价值。
我们无法知道古代数学家的主观意愿，但由于中国封建社会的客观现实和根深蒂固的“学以致用”的传统观念，中国古代数学仍然呈现“实用为目标，计算为中心” 。
以《九章算术》为例。所谓“九章”，是指方天、书密、衰落、韶光、上宫、失衡、盈亏、方程、毕达哥拉斯等九个分类标题。其中许多主题直接取自现实生活中的特定场景。比如，“方田”是关于田地面积什么是术数学，“玉米”是关于粮食交易，“衰落”是关于分配比例，“商业价值”是关于工程，“均损”是关于税收，等等。可见解决实际问题是本书的主要目标。
就其具体内容而言，《九章算术》处理了大量的复杂问题。在上面列出的九个类别中，有 246 个问题和 202 个“技能” 。其中，对于各种几何图形（如直线和圆形图形）有体积算法和面积算法；有平方根技术、立方根技术；方程的解，例如二项式二次和二项式三次；以及勾股定理的应用，解决问题的各种算法等。这些例子证明了它以计算为中心的性质。
中国古代数学并不是没有理论，相反，有很多与实践息息相关的理论。特别是，有很多与算法相关的推理、证明和理论。中国古代的许多算法，只要稍加改动，就可以在现代电子计算机中使用。这就是为什么它被称为“算术” 。
现代计算机使用二进制的思想，据说也起源于《易经》（又称《易经》）中的八卦法，比德国数学家莱布尼茨早2000多年.
实用主义观点造就了中国古代算术，使其独创并自成一个完整的体系，可概括为以下三个特点。
实用性：它的大部分计算问题都来自天文学、日历、农业、测量、工程等实际领域。
机械化：向适用于某些机械操作的方向发展，以微积分、算盘等为工具进行操作。比如当时的算盘就是计算机，算盘公式就是计算程序。
代数：将实际问题（包括几何问题）转化为方程组，然后将其转化为刚性、机械、算术可实现的程序（如逐次消去程序）进行求解。

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