【数学】中国古代数学的“文化”：1.“数学” _数学

在中国古代科技文化中，所谓独立的、系统的“文化”，未必比中国传统数学更具代表性。对中国传统数学的深入思考，对于推动当今中国数学乃至整个科学技术的健康发展，并非没有帮助。遗憾的是，如今人们越来越追求所谓的“显性学习”，缺乏中国传统数学的基本常识，这让我们深感忧虑。希望这篇小文章能对读者有所帮助。
1.中国的“数学”二字
【【数学】中国古代数学的“文化”：1.“数学”】现在，算术是数学的一个分支，它包括自然数和在各种运算、算法和实际应用下产生的性质。然而，在数学发展史上，算术的含义比现在要广泛得多。
在我国古代，它被视为一种竹制计算装置。算术是指操作这种计算设备的技术，也泛指当时与计算有关的一切数学知识。算术一词正式出现在算术九章中。《九章算术》共分九章，分别是方天、书密等，这些多为实名。例如“方田”是指土地的形状，土地面积的计算属于几何范围； “玉米”是谷物的代表名称，指各种谷物的交换，主要涉及比例，属于今天的算术。范围。可见，当时的“算术”泛指数学的整体，与现在的含义不同。
直到宋元时期，“数学”一词才出现。《一古言段.序》[1]第一句为“算术学之渊源犹在九章，刘徽、李春风亦评之。”后来，他继续说：“数学是六门艺术中的最后一门，求之者为重。”但是，在当时数学家的著作中，数学这个词经常和数学书、算术等词一起使用，比如《数学九章》又叫《数学九章》。这里的数学仅指中国古代的数学。
19世纪以来，代数、三角学等西方数学学科陆续传入我国。西方传教士多用数学，日本后来也用数学这个词，中国古代算术仍用“微积分” 。1953年，中国数学会成立了数学术语审查委员会，确立了“算术”的现行含义，算术和数学仍然并列使用[2] 。1937年，清华大学仍设立“数学系” 。1939年，为统一起见，确定了专门的“数学”，一直沿用至今。
2.中国传统数学的定义
什么是中国传统数学？
中国传统数学是指19世纪与西方数学融合之前在中国建立和发展的数学部分。形成（三国和晋）、数学的缓慢发展和普及（隋唐前后）、理论的丰富和发展（宋元）、衰落和转变（明后）五个阶段形成了独特的思想体系。
在中国传统数学之初，算术是主要的计算工具。从计算方法、研究方法到基础理论中国传统术数学游戏，都独树一帜，自成体系。因此，中国传统数学也被称为“中国算术”[3] 。李彦先生较早在《中国数学史》[4]、严敦杰先生的《中学课程中国数学史资料》等著作中使用了“中环”一词。但是，今天的“中算”也包括运用中国传统数学来处理从国外引进的新数学知识和新理论。这样一来中国传统术数学游戏，“中国算术”的范围比中国传统数学的范围更广、更大，明清时期许多数学家所做的大部分工作都属于这种情况。所以，中国数学不等于中国传统数学，中国数学家也不一定是中国传统数学家。
3.中国传统数学的基本思想
所谓数学思维，是指现实世界的空间形态和数量关系通过思维活动反映在人的意识中的结果。数学思想是对数学事实和理论进行总结后的本质认识；基础数学思想是体现或应体现在基础数学中的基础性、概括性和最广泛的数学思想，包含了传统数学思想的精髓。和现代数学思想的基本特征，并在历史上得到发展。“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括性和抽象性，后者比前者更具体、更丰富，前者比后者更本质、更深刻。“数学思想”是其对应的“数学方法”的精神实质和理论基础，“数学方法”是实施相关“数学思想”的技术和操作程序。中学数学中使用的各种数学方法都体现了一定的数学思想。

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