NRC 2025年美国国家研究委员会数学科学委员会研究( 三 ) _数学

2025 年数学科学委员会成员和许多研究数学科学的人一致认为，将数学科学视为一个统一的整体至关重要。“核心”数学和“应用”数学之间的区别越来越模糊，如今很难找到与应用无关的数学领域。一些数学家主要是证明定理，而一些数学家主要是建立和求解模型，职业奖励制度需要考虑到这一点。任何给定的个人都可以在这些研究模式之间移动，许多专业领域可以而且确实包括这两种类型的工作。英国工程与物质研究委员会的一项审查很好地解决了这一问题：数学科学界的贡献应该被视为一个整体。一些研究人员将一些时间花在解决现实世界的挑战上，而另一些研究人员则提出了非凡的见解和成果，通过追求自我导向的冒险研究来推进和加强整个数学科学。
数学科学有着共同的经验和思维过程，长期以来，来自一个子领域的见解经常被用于另一个子领域。数学科学的强大核心包括可以以多种不同方式、结果和持续探索应用的基本概念，并且对整个企业至关重要中国科学院术数学，因为它是连接各个领域的数学科学家的共同基础。
数学科学范围扩大的两个主要驱动力是无处不在的计算模拟（基于数学科学的概念和工具）的指数级增长以及许多企业的数据量。互联网使这些海量数据随时可用，放大了这两种驱动力的影响。科学、工程和工业的许多领域都专注于建立和评估数学模型中国科学院术数学，通过计算模型探索它们，并分析大量的观测和计算数据。这些工作本质上都是数学的，目前数学科学研究与计算机科学或需要建模和分析的学科的研究没有明显的区别。如果知识和人员迅速分布在一系列努力中，那么数学科学事业的健康和活力就会最大化。“数学科学”的定义必须宽泛：数学学科涵盖了广泛的活动，无论从事这项工作的人是否认为自己是数学家。
在这些交叉领域工作的人很多，包括地球科学、社会科学、生物信息学等领域的统计学家，由于历史原因，这些领域已经成为统计学的专门分支；一些科学计算和计算科学与工程研究人员；为密码学做出贡献的数论家，以及为机器学习做出贡献的真正分析师和统计学家；运筹学研究人员、一些计算机科学家、一些物理学家、化学家、生态学家、科学家、生物学家和依赖复杂数学科学方法的经济学家；包括许多促进数学建模和计算机模拟的工程师。
统计数据显示，近年来攻读数学和其他领域（从生物学到工程学）的研究生人数急剧增加。如果委员会相信这种现象，那么数学科学研究生教育将促进科学与工程的兴趣以及交叉点的发展。
【NRC 2025年美国国家研究委员会数学科学委员会研究】NSF 应系统地收集有关这种互动的数据，例如，通过调查数学科学系来获取其他学科的数学科学研究生课程的注册学生人数，以及注册其他课程的研究生人数。数学科学。应要求美国数学会扩大其年度调查，包括此次调查，以成为收集这些数据的最有效方式。
NSF 数学科学部和其他资助机构的计划官员需要注意数学科学与其他学科之间的许多重叠。灵活资助的例子很多，数学家主要从数学科学系获得资助，也可以向其他部门申请资助，反之，其他领域的科学家也可以向数学科学系申请资助。数学科学部与NSF的其他部门进行不同程度的合作，通过正式机制，例如设计共同资助计划，以及非正式机制，例如计划官员考虑不同部门的建议，以及部门之间在审查时互相帮助等。为了让数学科学界更全面地了解其应用范围并帮助资助机构更好地定位他们的项目，委员会建议采用比以前更有条理的数据收集方法。

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