NRC 2025年美国国家研究委员会数学科学委员会研究( 二 ) _数学

数学科学在 21 世纪的发展机遇令人振奋，巩固了其作为研究和技术的关键作用，保持了核心优势，这是数学科学生态系统的关键要素，对其未来的发展至关重要。数学科学与 20 世纪下半叶盛行的科学有着根本的不同。各种模式在各个领域不断涌现。新兴的数学学科应用范围更广，将产生更大的潜在影响。在新模式下，数学科学界取得了巨大的成功。如果有更多的数学家，数学科学将对科学、工程、商业和整个国家更有用：
·他们拥有多学科的广泛知识，除了自己的专业领域外，还拥有专业知识；
·他们能够与其他学科的研究人员进行良好的沟通；
·他们想了解数学科学在科学、工程、医学、国防和商业中的作用；
·他们有一些计算经验。

所有的数学家都必须具备这些能力，体现这些特点，努力提高数学家的比例。为了在这些领域取得进展，应注意以下几点：
·发展以广泛交叉和整合为特征的数学科学文化。
· 应调整机构资助机制和奖励制度，以促进数学家从事适当的跨学科职业。
·调整数学与统计系的期望和奖励制度，鼓励数学科学在其他领域的广泛应用，奖励数学在各个领域的重要贡献。
·应该建立机制来帮助数学科学家与其他领域的潜在合作者建立联系。数学科学资助机构和学术部门在促进他们的联系方面可以发挥作用。学术部门可以通过多种方式推进这一进程，例如召开联合研讨会、开展跨学科研讨会、提供跨学科博士后职位、与其他部门合作进行课程规划以及通过各种任命。
·当今科学和工程的许多进步都基于数学科学的进步，许多项目的成功，甚至有效性，都取决于数学科学家的早期参与。数学科学家应该更多地参与专家组的跨学科设计和奖励计划。
·增加对数学的资助。

扩展数学科学
数学科学通过抽象结构的符号推理和计算来理解世界。数学科学一方面探索和理解这些抽象结构之间的深层关系，另一方面将它们建模、推理或用作计算框架来捕捉世界的某些特征，然后再回过头来对世界做出预测这是一个迭代过程。数学的另一个方面是使用抽象推理和抽象结构从数据中推断出世界。将经验观察转化为分类、排序和理解事实的方法是科学的基本承诺。通过数学科学，研究人员可以构建知识体系，了解其中的相互关系，并在其中发现和使用任何认知所需的知识。概念、工具和最佳实践可以通过数学科学的自然路径从一个领域转移到另一个领域。
2025数学科学委员会发现，数学在不断扩大，数学科学的界限开始模糊，跨学科、跨学科的思想越来越统一。数学科学与其他研究领域之间的界限也在逐渐消失。自然科学、社会科学、生命科学、计算机科学和工程领域的许多研究人员都精通各自领域和数学科学。这样的数字正在增加，越来越多的研究领域与数学联系越来越紧密。这让人联想到理论物理学或理论计算机科学，很难将它们与数学家的研究工作区分开来，类似的重叠现象也在理论生态学、生物数学、生物信息学等越来越多的领域中出现。
数学科学现在远远超出了机构的界限，包括支持该领域核心领域的学术部门、资助部门、专业协会和主要期刊部门。它们构成了一个丰富而复杂的生态系统，在一个领域受过教育的人经常在另一个领域做出贡献，一个领域的问题的答案可能会出乎意料地出现在思想中。数学科学的研究人员带来了特殊的观点和技能，补充了来自其他背景的研究人员在数学上复杂的观点。数学与许多其他科学、工程、医学和商业领域之间不断扩大的联系使得拥有一个可以交流思想的强大数学科学社区变得比以往任何时候都更加重要。正如最近一篇对英国数学科学事业的评论所写的那样，“对社会健康和繁荣的重大贡献来自数学科学的洞察力、结果和算法，从受其最纯粹应用启发的纯理论、实际应用、理论与实践相结合的各种形式的统计、运筹学研究。”

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