什么是奇数什么是偶数？ _知识百科

可以被 2 整除的整数称为偶数，不能被 2 整除的整数称为奇数。
偶数有: 0，±2，±4，±6，±8，...
奇数有：±1，±3，±5，±7，±9，...
偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是整数。
对于正奇数序列：
1，3，5，...，2k - 1，...（k ＞0）
根据等差数列，部分和公式，有：
S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k2
因此，每一个奇数都是 (相邻）两个平方数之差，即，
2k-1 ＝S_k - S_{k-1} ＝k2－(k－1)2
这符合平方差公式：
k2－(k－1)2＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1
奇偶运算性质：
因为2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶＝偶；
因为(2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；
因为(2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；
因为2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；
因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1)是偶数。）
【什么是奇数什么是偶数？】因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。

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