数学规划模型的种类及特点和各自的处理方法？ _知识百科

【数学规划模型的种类及特点和各自的处理方法？】模型建立：从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；3.由决策变量所受的限制条件统则肉素倍确定决策变量所要满足的约束条件。线性规划难题解法所建立的数学模型具有以下特点：1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值念处表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。2、目标函数是决策变量的杀至水线性函数，根据具体问题可以是最大化或最小化，二者统称为最优化。3、约束条件也是决策变量的线性函数。当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模粒接视型为线性规划模型。例：生产说歌环目评从果安排模型：某工厂要安排生产Ⅰ、某施正技河介Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示，表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量，该工厂生产一单位产品Ⅰ可获利2元，生产一单位产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排生产，使其获利最多？解：1、确定决策变量：设x1、x2分别为产品Ⅰ、Ⅱ的生产数量；2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值；3、所满足的约束条件：设备限制：x1+2x2≤8原材料A限制：4x1≤16原材料B限制：4x2≤12基本要求：x1，x2≥0用max代替最大值，s.t.（subject 建血效裂烧断守to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为：max z=2x1+3x2s.t. x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0解法求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可煤容重在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题套速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性免门夜次牛圆连策问规划问题。它的特点是直观而好确话烧员座比够副迅易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

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