谁有关于河源市2005中考的最新的模拟试题( 二 ) _直线方程

（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；
（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD 。
20 。（本小题满分12分）
某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年起每人的工资由三个项目并按下表规定实施
项目
金额（元/人·年）
性质与计算方法
基础工资
一万元
考虑物价因素，从2000年起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴
400元
按照职工到公司的年限计算，每年递增400元
医疗费
1600元
固定不变
如果公司现有5名职工，计划从明年起每年新招5名职工
（Ⅰ）若今年（2000年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；
（Ⅱ）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%？
21 。
（本小题满分12分）
设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2=2x-4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线。
（Ⅰ）试求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；
（Ⅲ）对于直线y=kx+1,是否存在这样的实数k，使直线l与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由。
22 。（本小题满分14分）
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)的图象上有两点A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2))，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0 。
（Ⅰ）求证：b≥0；
（Ⅱ）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3］；
（Ⅲ）问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论。
一、1 。D2 。B3 。A4 。B5 。B6 。C7 。D8 。C9 。C10 。A11 。B12 。B
二、13 。［-2,］14 。115 。2116 。②③
三、17 。解：原方程可化为loga(x2-x-2)=loga(ax-2)2分
4分
由②得x=a+1或x=0,当x=0时，原方程无意义，舍去。
8分
当x=a+1由①得10分
∴a＞1时，原方程的解为x=a+112分
18 。
解：(Ⅰ)设{an}首项为a1,公差为d,
则,解得
∴an=5+3(n-1),即an=3n+26分
（Ⅱ）设b1=a2,b2=a4,b3=a8,
则bn=a2n=3×2n+2
∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)
=3×(2+22+…+2n)+2n
=3×+2n=6×2n-6+2n12分
19 。
（Ⅰ）证明：在Rt△ABC中，∠C=30°，D为AC的中点，则△ABD是等边三角形
又E是BD的中点，∵BD⊥AE，BD⊥EF，
折起后，AE∩EF=E，∴BD⊥面AEF
∵BD面BCD，∴面AEF⊥面BCD6分
（Ⅱ）解：过A作AP⊥面BCD于P，则P在FE的延长线上，设BP与CD相交于Q，令AB=1，则△ABD是边长为1的等边三角形，若AB⊥CD，则BQ⊥CD,又AE=
∴折后有cosAEP=
由于∠AEF=θ就是二面角A—BD—C的平面角，
∴当θ＝π-arccos时，AB⊥CD12分
20 。
解：（Ⅰ）第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为5n(1+)n（万元）
医疗费总额为5n×0 。16万元，房屋补贴为
5×0 。04+5×0 。04×2+5×0 。04×3+…+5×0 。04×n=0 。1×n(n+1)（万元）2分
∴y=5n(1+)n+0 。
1×n(n+1)+0 。8n
=n［5(1+)n+0 。1(n+1)+0 。8］（万元）6分
（Ⅱ）5(1+)n×20%-［0 。1(n+1)+0 。8］
=(1+)n-(n+9)
=［10(1+)n-(n+9)］
∵10(1+)n=10(1+Cn1Cn1+Cn2+…)
＞10(1+)＞10+n＞n+9
故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20%12分
21 。
解：（Ⅰ）由抛物线y2=2x-4,即y2=2(x-),可知抛物线顶点为（,0）,准线方程为x=。
在双曲线C中，中心在原点，右焦点（，0），右准线x=,
∴双曲线c的方程3x2-y2=14分
（Ⅱ）由
∴|AB|=28分

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