分数的意义，分数单位，分数与除法的关系。分数小数的基本性质？ _互质数

一、分数的意义 ?
1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3、其中，表示一份的数叫做它的分数单位。（分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。）
4、分数与除法的关系
分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母
5、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
一、分数的意义?1、我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1” 。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如： 4 1 的分数单位是 7 7 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取 1 份，也就是它的分数单位。3、分数与除法的关系?例如：把 3 米长的绳子平均分成 4 份，每份的长度是多少米？（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份 4 1 的长度（也就是“3 米的 ” 。
如果用分数的意义来讲，可以说成：把 1 米平均分成 4 ） 4 1 1 3 3 份，一份就是米，3 个米就是米，也就是说“1 米的 ”。4 4 4 4 3 3 1 因此我们可以把米说成是 1 米的，也可以说成是 3 米的。4 4 4 3 观察 3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，4 除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数（除数≠0），如果用 a 表示被除数，b 表除数用除法列式为：3÷4= 3 示除数，分数与除法的关系可以表示为： a ÷ b = a b （ b ≠0）注意：如果说兔有 2 只，鸡有 5 只，那兔的只数就是鸡的 2 5，它表示以鸡的只数作为标 2 5 准，把鸡的只数看作单位 “1” 兔的只数相当于鸡的 5 份中的 2 份。
，列成式子是 2÷5=。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。4、真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。
②真分数都小于 1，假分数可能等于 1 或者大于 1，带分数都大于 1；假分数都比真分数大。二、分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
2、公因数和公倍数。1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做 12 和 30 的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数 1 的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。
两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有 2）。两个互质数的最大公因数是 1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数 1 。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。
两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12 和 30 12 和 30 的最大公因数是：2×3＝6 12 和 30 的最小公倍数是：2×3×2×5＝60 两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。

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