边第1课时等腰三角形的性质湘教版八年级数学资料 _数学

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1、2.3 等腰三角形第1课时等腰（边）三角形的性质【知识与技能】能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理.【过程与方法】经历“探索发现猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎逻辑推理的能力.【情感态度】启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系.【教学重点】探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法.【教学难点】明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.一、情景导入，初步认知我们在前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的
2、性质外，还具有哪些性质呢？【教学说明】明确本节课所要学习的内容，提高学生学习的兴趣.二、合作探究，探索新知1.探究：任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC,如图，作ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射，由于1=2，AB=AC，因此：射线AB的像是射线AC,射线AC的像是射线AB ；线段AB的像是线段AC,线段AC的像是线段AB ；点B的像是点C，点C的像是点B ；线段BC的像是线段CB.从而等腰三角形ABC关于直线AD 对称.由于点D的像是点D,因此线段DB的像是线段DC，从而AD是底边BC上的中线由于射线DB的像是射线DC，射线DA的像是射线AD，因此BDA = CDA=90
3、 ,从而AD是底边BC上的垂线 .由于射线BA的像是射线CA,射线BC的像是射线CB，因此B= C.由此，你能得到等腰三角形的哪些性质？【归纳结论】等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角角平分线所在的直线.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合（简称“三线合一”).等腰三角形的两个底角相等（简称为“对边对等角”）.【教学说明】让学生经历这些定理的活动验证和证明过程.具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足.2.如图，ABC是等边三角形，那么A,B,C的大小之间有什么关系呢？【归纳结论】等边三角形的
【边第1课时等腰三角形的性质湘教版八年级数学资料】4、三个内角相等，且都等于60.【教学说明】引导学生证明.3.议一议：如图，在三角测平架中等腰三角形边长，AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂线上.（1）AD与BC是否垂直，试说明理由；（2）这时处于水平位置，为什么？【教学说明】通过本题的探究，使学生明白数学来源于生活，并运用于生活.三、运用新知，深化理解1.教材P62例1.2.（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是10 cm ；（2）等腰三角形底角为75,它的另外一个角为30 ；（3）等腰三角形顶角为65,它的另外两个角为57.557.5 ；（4）等腰三角形一个角为70 ,它的另外两个角为7040或
5、5555 ；（5）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为3535 .（6）在ABC中，ABAC，A50，求B，C的度数.【分析】根据等腰三角形的性质：两底角相等.结合三角形的内角和等于180来计算.解：（6）在ABC中，ABAC，BC（在一个三角形中等边对等角）ABC180，A50BC653.如图，在ABC中，AB = AC，ADBCBAC = 100.求1、3、B的度数.解：在ABC中，AB = AC，ADBC1=12BAC =50 3=90(等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合)在ABD中,AB = ACB=C=404.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的

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