当年3D电影刚刚出现的时候,大家都感觉十分新奇,毕竟曾经生活在平面上的人物竟然能看起来这么立体 。
在多年的发展之下,3D电影已经不再稀奇了,许多城市商圈的街头甚至出现了更加逼真、令人啧啧称奇的裸眼3D 。
裸眼3D
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可见,3维的世界已经让大家十分着迷了,而当德国数学家证明4维空间真实存在之后,一直生活在3维当中的人们便十分好奇,4维空间到底是什么样的,当人进入其中又会变成啥?
黎曼几何与相对论
首先我们来聊聊是谁发现了四维空间的存在 。
在1854年时,一名叫做黎曼的德国数学家发表了《论作为几何学基础的假设》的文章,正式创立了黎曼几何 。黎曼几何高度概括了当时非欧几何的成果,使得非欧几何渐渐被人们接受 。
黎曼
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作为数学王子高斯的得意门生,黎曼不仅继承了自己老师在曲面内在微分几何当中的研究,还将曲面的概念扩展到了流形上,对此前的理论实现了超越 。
在成功引入流形之后,黎曼的“格局”一下就打开了,直接跳出了三维空间的桎梏,为高维几何的研究和发展铺平了道路 。
根据曲面上弧长的计算公式,就可以建立起内蕴几何 。
而黎曼在上文提到的文章中做出了全新的假设,即把二维曲面扩展为“n维流形”,并且将该公式当中的系数扩展成了“黎曼度规”,以此来进行计算和丈量 。并且也通过这种创新的论证,证实了空间不止是人们看见的三维 。
n维流形
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总之,黎曼几何不仅丰富了“曲率”的概念,还因为黎曼度规的应付,使得黎曼几何完全不同于欧式几何,成为了更“局部”的几何 。
在这种情况下,大家研究空间中任何一块地方,都能从而推导定义出整个空间的概念 。
其次,黎曼几何不仅局限于数学,他还进行了相关的物理实验,将二者联系在了一起 。
并且给出了影响爱因斯坦的预言,即“或者现实的空间是离散的流形,或者在作用于流形的束缚力下, 必须在流形之外寻找决定度量关系的基础” 。
黎曼几何的局部
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爱因斯坦建立广义相对论的时候,就受到了黎曼几何的启发,并且引入了它,解释了四维空间当中的几何结构和物质分布运动是存在“密切联系”的 。
可见,黎曼对于相对论的贡献非常大,同时对人们更深入探究四维空间也提供了理论基础 。
爱因斯坦受到的启发
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不过,以咱们三维的视角,其实很难理解四维空间的样子 。只能展开想象,再以一些现实的理论为依据做出猜测 。
当人进入四维空间
我们对高维空间的想象,其实大部分源于对现有维度以及低维度的认识 。像一维就是一条线,二维就是只有长和宽连接的平面世界 。三维世界则有了立体的概念,也正是这种情况让我们看万物更加鲜活 。
各个维度
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至于四维空间的状况,许多科学家认为第四个维度应该就是人们觉得无法挽留和把握的“时间” 。在四维空间当中,时间的流动也变成了“具体”的 。
实在无法想象出这种情况的人,可以以《星际穿越》当中男主在进入多维空间后,看到的“明确时间轴”为样本 。
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