中国古代数学名著中的一次方程问题,你知道吗?( 三 )


这一段用数学语言解释:取2×20×1775=71000为常数项,放在等式右边,用20+14=34作为第一个-序项(即古人说“从”方法),然后列出标准二次方程,然后用“从方法”开平方根,解的步骤相当于x=-17+,这与魏大的求根公式是一致的 。在此之后,宋代刘易的《义谷根》就已经涉及到解二次系数为负的二次方程了 。在《毕达哥拉斯平方图表笔记》中用于求根 。公式:x=,其中2c是矩形两条边的和,a是两条边的乘积 。在二次方程的众多解中,最有趣的一个是隋唐,僧人用插值形式ula 找到方程的正值 。Root,这先进的方法还是很厉害的 。
不定方程
在西方,人们习惯称不定方程为“丢番图方程”,因为古希腊数学家丢番图在公元3世纪对其进行了大规模的研究 。《张氏算术》中出现“五家共井”不定问题
例5《今日共五井,前两口不足,如一口 。一九;五六九不够,用一九 。每人不足一九 。,都被抓住了 。请问井深,玖长几何?”根据题意,可列出方程:
这个问题有五个方程,但有六个未知数 。刘辉用方程解其中一个最小解:x=265, y=191, z=148, u=129, v= 76, w=721,并明确指出这是一个不定方程,只有它的比值可以得到,其解无数组 。比利时人李布里希特曾说,这是中国数学史上最早的不定方程问题,比丢番图早200多年提出 。后来,元魏时期,张秋健提出了“百鸡问题”,这是一个举世闻名的不定方程问题 。,价值五,鸡妈妈一只,价值三,鸡雉三,价值一只,每100元买100只鸡 。问鹅、母、雉几何?”根据现代汉译,列出方程


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