线性代数之行列式问题求解方法总结

在考研数学中,行列式是线性代数中最基本的知识点,也是线性代数必考知识点之一,是历年线性代数中非常基础和重要的知识点,是各位考生比较容易出错的一个知识点 。考研数学线性代数对行列式的的要求,不仅要会计算行列式,更要能够快速高效解决行列式的计算 。下面我总结了一些计算行列式的解法,希望对正在备考2020年考研和即将备考同学们有些帮助 。
计算行列式的方法主要有:
(1)三角法:
一个行列式通过各种变换化简成上(下)三角,然后通过对角线相乘,得到行列式的值 。
(2)利用行列式的性质
(3)加边法:

线性代数之行列式问题求解方法总结

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(4)把行列式各列各行都加到某一列或某一行:
只要行列式各行或各列加和相等,就可以把行列式各列各行都加到某一列或某一行,然后利用行列式的性质化简该行列式
(5)利用范德蒙行列式
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(6)利用递推法
(7)按行列式的某行或某列展开
几个重要结论:
(1)主(次)对角行列式
线性代数之行列式问题求解方法总结

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题型一:利用行列式的性质
例1:
线性代数之行列式问题求解方法总结

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解:
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题型二:把行列式各列各行都加到某一列或某一行
例2:
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解:
【线性代数之行列式问题求解方法总结】
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