平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和 。
平行式变形的性质:
1、平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交 。
2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍 。
3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小 。
【平行四边形的边长和对角线有什么关系?】4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分 。
5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形 。
扩展资料:平行四边形的辅助线1、连接对角线或平移对角线 。
2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形 。
3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线 。
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形 。
5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等 。
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