传说古希腊的一位国王让金匠给他制du作了一顶纯金的皇冠 ， 国王怀疑皇冠中掺了白银,于是让阿基米德检验一下 ， 阿基米德苦思冥想了很长时间,也没找到答案 。
有一天洗澡时 ， 水溢出了浴缸 ， 他突然受到启发 ， 找到了测量皇冠体积的办法 。他将皇冠和与皇冠同样质量的黄金分别放入水中 ， 发现溢出的水体积不同 ， 从而判断出皇冠不是纯金制成的 。
因为黄金的密度可以看作唯一 ， 那么相等重量的黄金和其他金属体积是不同的 ， 如果皇冠是纯金,那么它排除的水就是该重量下纯金的体积 。如果皇冠不是纯金,那么相等重量下体积也会发生变化 ， 所以排开的水体积也不同了 。
扩展知识：公元前287年 ， 阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄 ， 他出生于贵族 ， 与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系 ， 家庭十分富有 。
阿基米德的父亲是天文学家兼数学家 ， 学识渊博 ， 为人谦逊 。阿基米德的意思是大思想家 ， 阿基米德受家庭的影响 ， 从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣 。
【谁知道阿基米德乘皇冠的故事？】阿基米德出生时 ， 在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退 ， 经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城 。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代 ， 而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所 。

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