自学过微积分的业余爱好者，我暂时可以给出一个大致的解答 _微积分

作为一个自学过微积分，正在读数学分析的业余爱好者，我暂时可以给出一个笼统的答案。
从结论来看，数学分析和高等数学在微积分理论中有很大的重叠。原因在于，数学分析实际上是自 17 世纪科学革命以来从微积分衍生出来的一个独立的数学分支。但两者之间存在巨大差异。先讲微积分和数学分析，再讲高级数。
仅从书的内容（我研究过 Elias Zakon 的）来看，高等数学缺乏一些重要的理论基础，例如集合论（包括逻辑基础）、实数分析（以及 18 世纪的 Percy Mia 数学家开发了实数分析作为数学分析的一个独立分支）和度量空间。
微积分教科书不包含此内容的第一个原因当然是因为它很难入门。微积分教学的目的，正是为了让你大致确立微积分的概念，有时，也可能涉及到一些应用。因为微积分本身其实很简单直观（虽然计算比较麻烦，但是我们有电脑，求导什么输入（f,x）然后回车）。至于定理和定义技术数学和高等数学，你在微积分课上掌握的基本都是概括，它们之间的联系比较松散。
还有一点，微积分类（包括高级数）所涉及的函数都在欧几里得空间中。也就是说，不管它有多少维度，它都是平的。因此，微积分课中讨论的空间中任意两点之间的距离可以用勾股定理求出。
但数学分析不同。首先，数学分析根本不关心结论。就我阅读《数学分析》而言，它的写作结构严格遵循公理系统。也就是说，从最简单的和或非逻辑的，到集合论，到度量空间，到极限和后续的内容。这个过程比微积分本身更难入门，因为它讨论的是微积分理论的健全性，而不是微积分如何工作。
在实数分析中，实数的连续性成为理论基础的重中之重，这也不同于微积分课。毕竟，稍加定式思考，你会发现，如果我们从实数轴中提取无理数，我们对面积、长度和体积的度量将是不可靠的，更不用说定积分了。
度量空间的参与使得微积分理论在数学分析中不仅可以扩展到任何维度，甚至可以扩展到任何度量空间。例如，如果你把地球想象成二维的，它就不是欧几里得二维空间。因为，您不能应用勾股定理来找到该表面上两点之间的距离。当然，曲率空间和欧几里得空间只是众多度量空间中的两个。这就是为什么数学分析中的证明过程也更加抽象的原因——它必须保证在任何度量空间中，微积分的各种定义和定理都是适用的。
总而言之，微积分介绍概念和用法，而数学分析是系统推演，中间不能有逃逸，更不允许“背公式”糊弄。
我没有学过高等数学技术数学和高等数学，但我读了一些，意识到它似乎是介于微积分和数学分析之间的东西。例如，当我第一次学习微积分时，我什至不关心极限的严格定义。但有很高的数字。而且进阶数没有我后来学的《数学分析》那么通俗，也没有《数学分析》那么严谨。唯一的好处是引入了漂亮的小o功能。而这在我的书中基本没有讨论。
如果您担心高等数学和微积分之间的选择。我的建议是根本不选择，先读微积分课本。毕竟整个微积分的核心定义没有黑板是写不出来的。定理和推论只是这些定义之间的纽带。
玩转函数，自己发现问题，了解微积分的概貌，跳过高等数学，直接学习数学分析。看起来你需要更多的时间，但我保证你永远不会忘记你在余生中学到的东西。不像我遇到的很多人：“微积分，我大学学的，算了！”了解之后，是不可能忘记的。
【自学过微积分的业余爱好者，我暂时可以给出一个大致的解答】但是如果你上来学数学分析，我先佩服你的数学天赋（我是美院学生，高考数学18分），但我还是推荐你回头看微积分，因为直觉的感受会给你很多启发——毕竟数学分析是抽象的，其实也挺直观的。

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