9、)、耿守昌等人删加 。 ， 九章算术以题集的形式 ， 全书共246道题 ， 分为九章 。 ， 中国古代数学体系的形成 ， 九章算术是对战国秦汉封建社会建立和巩固时数学发展的总结 。就其数学成就而言 ， 堪称世界数学杰作 。例如分数的四种算术运算、本技术（西方称为三率法）、平方根和立方根（包括二次方程的数值解）、盈亏技术（称为西方的方法） ， 各种面积和体积公式 ， 线性方程解法 ， 正负数运算的加减法 ， 勾股解法（尤其是勾股定理和求勾股数的方法） )等 ， 都处于高水平 。其中 ， 方程的解法和正负数的加减法在世界数学发展中遥遥领先 。就其特点而言 ， 它形成了一个以计算为中心的独立体系 ， 与古希腊数学完全不同 。,算术九章的内容是从周代的《九数》发展而来的

10、 。刘徽曰：“周皇制有九章 ， 九章为九章 。” ,九章算术标志着中国传统数学知识体系的初步形成 。代表中国传统数学体系和思维方法的特点：注重实际问题的数值计算方法 ， 缺乏抽象理论和逻辑系统化 ， 用算术形成世界上独一无二的计算工具和程序计算方法 ， 发表于明代九章算术笔记 ， 形成了中国古代数学体系 ， 九章算术在隋唐时期传入韩国和日本 ， 成为当时这些国家的数学教科书 。它的一些成果 ， 如十进制、现法、盈亏法等 ， 也传到了印度和阿拉伯 ， 并通过印度和阿拉伯传到了欧洲 ， 推动了世界数学的发展 。,1.方天：主要是场地面积的计算和得分的计算 。它是世界上最早系统描述乐谱的著作 。2.Small：美食交易的计算器
11、 方法 ， 其中涉及到很多比例问题 。3.Decay（读作“Cui”）点：主要内容是分配比例的算法 。4.韶光：主要讲开平方和立方根的方法 。5.商业技能：主要是土方、劳动等工程数学问题 ， 主要是体积计算 。6.两败俱伤：计算税收和其他更复杂的比例问题 。7.盈余不足：双重策略问题 。8.方程：主要是联立线性方程组的解和正负数的加减法 。这是世界数学史上的第一次 。9.勾股：勾股定理的应用 。,九章算术内容,(一）算术,(1）分数的四种算术规则 。九章算术《方天》一章给出完整的分数加减乘除逼近除法和通过除法的算法 。（2）比例算法 。算术“Summy”、“Decay”、“Equal loss”九章重点讨论比例问题 ， 提出“金有数”作为解决方案 p>
12、解决各种比例问题的基本算法 。（3）不足的盈余技术 。“不足的盈余”技术是一种基于利润和损失问题的两个假设来寻找复杂算术问题的方法 。“ 算法” ， 即中国算法 。二）代数 ， (1）方程技术 。“方程技术”是线性联立方程组的解 。(2）正负技术) 第九章算术对代数的另一个突出贡献是引入负数 。平方根和立方根的算法 。九章算术本质上是一种降根变换的方法 ， 开创了高阶方程打开高次幂和求数值解的先河 。,(三）几何方面算术“方天”、“商公”、“毕达哥拉斯”九章处理几何问题 。“方天”章节讨论面积问题 ， “商公”章节讨论体积问题 。题 ， 而“毕达哥拉斯”一章是关于勾股定理的应用 ， 各种几何图形的名称反映了它们的实际来源 。“吉（ji）天”（梯形）、“圆天”（圆）、“弧天”（弓）、“环天”（圆）等； ”（截头方锥）、“阳马”（底边为长方形、边与地面垂直的圆锥）、“楚通”（底边和底边都有的长方形棱柱）等传统术数学 ， 第九章全直算术中给出的线面和体积公式是准确的 ， 例如楚通的体积公式（上下底均为直角棱柱）： 、先地（三边均为梯形的楔形体）体积公式为： ,谢谢！,

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