【知识点】中国古代数学发展现状及趋势分析！( 二 ) _数学

明末数学家程大为所著的《算法通宗》是一本算盘书，流传已久。本书“第一章”包括：通论、河图、洛书、福泽图易图、洛书释义、九宫八卦图、洛书宜常书、黄忠《万物基本图》。其中，《宗朔》说：“数的由来是什么？源于图画书！伏羲得来画卦，大禹得来排序，烈生得来开物办事。人事、法历、兵符、细纹数不胜数，但都是以“易”“范”为基础的，所以今天推演直接算法，河图、洛书是起初，还??有许多原著。云。” []（《第一章》）和过去的数学家一样，程大为也认为数学起源于《河图洛书》，伏羲画卦。他在《知知通宗》后还说：“数为六艺之一，其渊源犹在。正因芈剧杀天下，龙马负图，数起。进行了计算，法律开始传播。故圣人顺天立极，测立民信者，无非是黄钟九寸管。”
需要进一步指出，古代数学家将数学的起源归于《易经》和《河图洛书》，不仅要从数学发展史的角度来确定数学的起源，还要解释《周易》的原理与数学研究有着密切的关系。
第二。《周易》的原理与数学研究
虽然刘辉在《九章算术》中指出，《九章算术》与《易经》有着密切的关系，并认为他的《九章算术》 ” 使用了《易经》的原理，但是，无论是《九章算术》还是刘徽的《九章算术笔记》，我们都很难看出两者之间有什么直接的逻辑关系。这两本数学经典和《易经》。但是，在刘徽之后的许多古代数学著作中，有很多与《易经》密切相关的数学例子，大致可以分为以下三类：
一、相关概念在《易经》中的应用。《书书集一》由北周数学家甄栾注解。全书主要分为两部分，一是大数的输入法，二是记数法。记法罗列十四种记法：“积一、太乙一、二仪一、三才一、五行一、八卦一、九宫一、运筹一、知，一数一数，一数一龟，一数一珠，一数” 。显然，《周易》中的一些重要概念是此处采用。古代数学家大多研究过《易经》，所以在研究数学的过程中使用《易经》中的概念也就不足为奇了。
元代数学家朱世杰，在《思源玉镜》的“卷首”中，有一段“四象细草假图” 。“三才运元”和“四向回元”的概念分别给出了天元、二元、三元、四元数的例子，并给出了答案和解释。这显然是受到《易经》中“易得太极”的影响，产生二义，二义生四象，四象生八卦”和“三才” 。同时，在《思源御鉴》二卷八科中，“二仪合一”提出的二元技法有12题，“三法”提出的三元技法有11题。才子”，《四象朝元》提出的三元功法11题。6个技术题。至于朱世杰的《四元术》，莫若在《四元玉镜》的《序》中说： “方法以元气居中，天元在下，地元在左，人元在右，材料在右。元一在上面。阴阳升降，进退，左右，相通而变，密不可分。”[6]（《墨若序》）祖义在《四元御鉴》《后序》中说：朱世杰《探三才之深》，索九章之隐，依天、地、人、物组成四大元素，以元气为中心，天钩地股票、人的绳子和物体的黄色方块。”也就是说，“四元术”以天、地、人、物为“四元”，以生命力（常数项）为中心。显然，这是基于《易经》中天地人“三才”的概念。
明末数学家程大为所著的《算法通宗》，把河图、洛书、伏羲依图等放在了书的最前面，然后介绍了数学基础知识、珠算理论和各种算术问题，其中可能蕴含着用《易经》的概念来指导整个数学体系的意义。
虽然在今天看来，古代数学家用《易经》的相关概念来表述数学问题似乎有些牵强，但笔者认为，古代数学家在数学研究中所采用的这种做法也不能掉以轻心。应该被拒绝为牵强附会，但他们所采用的周易概念与他们的数学研究之间的关系应该被深入研究；即便是牵强附会，其原因及其在数学研究中的作用也应进一步分析。.

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