莱昂哈德·欧拉是18世纪最伟大的数学家之一 , 也是人类历史上最杰出的数学家之一 。作为一个多产的数学家 , 欧拉贡献不可估量 , 他提出了许多对现代数学不可或缺的概念 。
在欧拉的一生中 , 它出版了885份关于关于数学和其他学科的论文和书籍 。即使是后来失明了 , 他仍然笔耕不辍 。欧拉以勤奋著称的欧拉 , 用他那惊人的记忆和心算能力弥补了视力的丧失 。
对于如此博大的欧拉 , 法国大数学家拉普拉斯由衷地说:“读读欧拉吧 , 他是我们大家的老师 。”
在欧拉一生丰硕的成果中 , 有一个以他名字命名的公式被誉为“上帝创造的公式” , 那就是欧拉恒等式 。
【欧拉完美公式里面的5个数是怎么产生的?可以详细阐述吗?】由《物理世界》(Physics World)发起的一项调查表明 , 人们把欧拉恒等式与麦克斯韦方程组一起并称为“史上最伟大的公式” 。物理大师费曼也盛赞这个公式为“数学最非凡的公式” 。
这个公式以一种极其简单的方式将数学上不同的分支联系起来 , 其中涵盖了数学中最重要的几个常数 , 这个公式堪称是最美的数学公式 。
(1)其中“e”是自然常数或者欧拉常数 , 这是在微积分中广泛运用的自然对数的底数 。这是一个无理数 , 也是一个超越数 , 它的值为2.71828…… 。欧拉常数e , 是微积分中的一个重要极限的结果 , 它来自于复利问题 。
(2)“i”是一个复数或者是虚数单位 , 也是-1的平方根或者方程“x^2+1=0”的解 。虚数在电子工程中极为重要 , 并且也在量子力学中得到应用 。i的出现 , 扩大了数系的认识 , 产生了复数、复平面、解析函数以及其他丰富的内容 , 在现代工程技术领域作用巨大 。
(3)“π”是圆周率 , 这个常数不需要任何进一步的介绍 , 因为这是世人皆知的数学常数 , 在欧氏几何学和广义相对论中无处不在 。
(4)自然数“1” , 任何数与之相乘都是本身 , 是计数的基本单位 。
(5)自然数“0” , 任何数与之相加都是本身 , 0是万物归本的出发点 。0的认识 , 中国古代领先西方 。
欧拉完美恒等式就是结合了这五个基本常数而建立的 。
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