这是个很有意思的题目,虽然已有很多人回答了,但是他们的回答都是经验之谈,缺乏理论依据 。知其然,更要知其所以然,是每个热爱科学的人具有的基本科学素养 。严格来讲,这题涉及到软物质的断裂问题,是力学问题 。软物质在科研方面,由于其本构的复杂性,是个非常热门且困难的研究领域 。下面,我就从软物质的介绍开始,以我的理解,定性地逐步揭开本题的答案 。
1、软物质通常,我们日常生活中利用到的物体,都是比较硬的物体,如金属、石头、木头等等 。但是,还有一种物体偏软,比如肉之类的生物组织 。实际上,软物质不仅仅是生物组织,它包含了液晶、胶体、泡沫等多种材料,如下图 。软物质是属于凝聚态物理的研究对象,在力学领域,也有专门研究软物质的力学行为 。由下图可知,研究软物质的其中一个就是断裂(fracture),而本问题,恰恰就属于这一类 。
2、软物质力学研究传统材料,通常指的就是金属材料,它是各项同性的,即:无论哪个方向受力,它的力学行为都是一样的 。后来,人们发现有些材料并不是各向同性,比如木头,顺木纹和横木纹两个方向的力学行为完全不一样 。这一类称为之各向异性,这是一大类,细分的话还有好几种 。虽然各向异性的力学行为很复杂,但是通过张量我们总可以得到其物理方程(本构方程) 。下图为正交各项异性材料的一个偏振分析 。
与传统材料不同,软物质的物理方程(本构方程)没有那么容易就得到 。本构方程指的是物体的应力和应变之间的关系 。但是,对于软物质,应力应变关系变得非常复杂 。具体如下:
在传统材料中,我们用某一点就可以替代整个物体 。但是对于软物质,个体的叠加不能用来推导整体的特性 。运动规律不能用传统的固体、流体的有关理论来描述 。构成软物质的基元非常复杂,不同的基元会有不同的受力响应 。软物质的组成也复杂,通常包含多相 。在传统材料中可以忽略的分子力等等,在软物质中可能起主要作用 。软物质力学的研究差不多只有20多年的时间,基本上是处于刚刚起步阶段,这也是众多学者纷纷投入研究热情的原因所在 。目前,基于连续介质力学,发展出了几大类的弹性本构关系:熵弹性,、超弹性本构关系、 黏弹性本构关系、 多孔弹性介质本构关系、 非牛顿流体 本构关系等 。这里,具体的本构方程就不一一摆出了 。对于本题中的扎针,最适用的应该是超弹性本构关系了 。已经有学者基于软物质的本构研发出了脑组织扩散张量成像技术,如下图 。
3、针刺模型分析由于人体的肉属于软物质,而软物质本身的物理关系非常的复杂 。因此,我不从计算上给出针刺入后,肉如何响应的具体位移 。实际上,我暂时也没这个能力来计算软物质 。不过我想,百科用户基数庞大,总会有刚好研究软物质的研究者 。下面,我就从定性的角度,分析下这个针刺模型 。实际上,基本的力学思想是一样的,不同的在于物体的响应 。
注射器针头的尺寸有很多,有据可查的最细的针头直径才0.2mm 。平时打针输液用的针头直径大概0.7mm,内径0.4mm,相对于被扎入的肉而言,非常的细 。针刺的过程可用下图的A-D四个过程来描述 。可以看动,针刺的时候,必定是针尖刺入,保证“集中力” 。
A:针尖刚刚触碰到皮肤,没有刺入,也没有作用力 。此时,针尖部分的皮肤与其他部位一致 。
B:针尖往下,与皮肤发生相互作用 。由于针尖的作用力,皮肤下凹 。但是,此时,相互作用力仍然较小,尚不足以刺破皮肤 。
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