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运算在初一的数学中占了很大的比例,以北师大版本教材为例,初一数学所涉及的运算包括有理数的运算,整式的的运算和一元一次方程的运算,这是整个初中数学运算的基础,这三大运算的精确度和熟练度将直接决定了初中数学运算部分的解题准确率和速度 。
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运算看似简单,却处处充满陷阱很多人以为运算是最简单的,不应该在这什么出错,可事实上,批改初一学生的试卷,老师真的可以被气得吐血 ,很多学生都会在计算题上出错,甚至是全军覆没 。
运算看似简单,可事实上是处处充满陷阱,在任何一个步骤和细节的错误都会导致整个题目的错误,运算错误一般都体现在符号错误,系数错误和指数错误三个方面 。符号问题是最严重,这些错误一般都是因为对运算法则理解不到位造成的 。
运算还是对基础要求比较高的,比如说学习有理数的运算就是建立在小学的分小混合运算的基础之上,在初中引入了符号,两个方面缺一不可;整式的加减运算又是建立在有理数的运算基础之上,特别是系数的确定,如果有理数加减混合运算不过关,在整式加减运算中肯定会出现很多的问题;整式的乘法运算除了需要掌握运算法则,在运算中也需要运用到整式加减运算的知识点;解方程是综合性的运算,涉及的知识点和方法就更多了 。
所以不同运算中之间也是环环相扣的,前一种运算中存在的问题会影响到后面一种运算,到了最后问题就会越来越多,压力也就更大 。
初一数学运算中出错率比较高的有哪些呢一、有理数的运算
1、加减运算中符号问题,到了初三了还有学生把-2+3算成-5的,一句口诀“同加异减,符号看大” 。
2、有理数乘除运算中的符号问题和约分问题,先定符号再定数值,一句口诀“同正异负,绝对值相乘,变除为乘,能约分再约分”
3、有理数乘方运算中,注意乘方与乘法的区别与联系;符号问题,注意负底数幂与幂的相反数的区别;多个有理数相乘的符号确定方法 。尤其需要牢记,1的任何次幂都是1,-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1,考试常考 。
4、有理数混合运算的顺序问题和符号问题,先乘除后加减,有括号先算括号里的,再算括号外的 。
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二、整式的运算
1、同类项的识别及合并同类项的方法是整式加减运算的基础;
2、去括号法则,尤其是当括号外面是“-”时,括号里面符号大变化,出错率相当高;
3、括号外面的系数需要与括号里面的每一项都要相乘,很多同学在计算时往往只与括号里的第一项相乘;
4、移项的时候需要带着系数前面的符号移动,很多同学会犯错,只移动数字而不移动符号,导致错误 。
5、对幂的运算公式的理解不到位,导致公式错用;
6、负指数幂的运算,特别是底数为分数时的运算方法,符号问题依然严重,需要先转化为正指数幂的运算,先定符号,再定数值,口诀“底数变倒,指数变反” 。
7、整式乘法的运算比较综合,需要考虑到系数,包含符号和数值,字母及字母的次数,缺一不可;
8、乘法公式的理解和运用,注意平方差公式和完全平方公式的区别,必须要牢记每种根式,还需要去理解每种公式的特征,注意区分 。
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