抽签时中签的几率相同吗
![抽签时先抽和后抽中签的几率是](http://img.liaoninglong.com/240107/22415B125-0.jpg)
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抽签时中签的几率均等 , 不管谁先抽都是公平的 。我们索性用一个一般情况来证明,假设总共有n个签,而其中m个是“中”的 。第一个人抽中的机会显然是m/n 。
【抽签时先抽和后抽中签的几率是】 我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间 。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择 , 故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种 。于是“第二个人抽中的概率” , 就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n 。
抽签的先后顺序与结果无关,不管这些人怎么抽签 , 他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已 。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的 。
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