文章插图
若当x趋向于无穷时,函数y=f（x）无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f（x）与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小,且limPN=0）,当然也即PM=f（x）-（Ax+B）的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f（x）的斜渐近线 。
注意事项：
【斜渐近线求法】当a=0时,有limf（x）=b （x趋向于无穷时）,此时称y=b为函数f（x）的水平渐近线 。所以,水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况 。解题时,我们可以不考虑水平渐近线,而只考虑斜渐近线和铅直渐近线 。

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