几何平均数 _知识百科

【几何平均数】几何平均数: 是N个数据的连乘积的开N次方根，(x1*x2*x3*...*xn)^(1/n)
算术平均数: 是一组数据的代数和除以数据的项数所得的平均数.
即(x1+x2+x3+...+xn)/n .
这两个名称常在不等式中出现:
一组数的几何平均数恒不大于算术平均数!
(x1*x2*x3*...*xn)^(1/n)≤(x1+x2+x3+...+xn)/n .
设一组数为：x1，x2，x3，……，xn
则几何平均数为：n√(x1*x2*x3*……*xn)，这里n√表示开n次方；
算术平均数为：(x1+x2+x3+...+xn)/n 。
几何平均数
已知ａ，ｂ均大于０，则２分之（ａ＋ｂ）大于等于根号下ａｂ；当且仅当＂ａ＝ｂ＂时取＂＝＂号．
算术平均数
已知ａ，ｂ属于Ｒ，则有２分之ａ的平方＋ｂ的平方大于等于ａｂ；当且仅当＂ａ＝ｂ＂时取＂＝＂号．
算数平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据之个数。
算术平均数在统计学上的优点就是它较中数众数更少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端数影响。

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