众数、中位数和平均数是集中趋势的三个主要测度值 ， 只是它们具有不同的特点和应用场合 。
【均值中位数众数三个变量之间的关系】对于具有单峰分布的大多数数据而言 ， 众数、中位数和平均数之间具有以下数量关系：如果数据的分布时对称的 ， 中位数、算术平均数、众数三者完全相等 。
如果数据是左偏分布 ， 说明数据存在极小值 ， 必然拉动平均数向极小值一方偏移 ， 而众数和中位数由于是位置代表值 ， 不受极值的影响 ， 因此三者之间的关系表现为：平均数<中位数<众数 。
如果数据是右偏分布 ， 说明数据存在极大值 ， 必然拉动平均数向极大值一方偏移 ， 则众数<中位数<平均数 。
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中位数：将一组数据按大小依次排列 ， 把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数 。中位数的大小仅与数据的排列位置有关 。因此中位数不受偏大和偏小数的影响 ， 当一组数据中的个别数据变动较大时 ， 常用它来描述这组数据的集中趋势 。
众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 。因此求一组数据的众数既不需要计算 ， 也不需要排序 ， 而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了 。众数与概率有密切的关系 。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关 。当一组数据中有不少数据多次重复出现时 ， 它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势 。
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平均数：一组数据 ， 用这组数据的总和除以总分数 ， 得出的数就是这组数据的平均数 。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系 ， 任何一个数据的变动都会引起平均数的变动 ， 即平均数受较大数和较小数的影响 。
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