5,6,7的最小公倍数


5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210 。因为5、6、7没有公因数 。
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数 。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b 。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积 。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆 。

5,6,7的最小公倍数

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计算方法
分解质因数法:
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数) 。
例如:计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5 。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次 。
5,6,7的最小公倍数

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公式法:
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积 。即(a,b)×[a,b]=a×b 。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
【5,6,7的最小公倍数】例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止 。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数 。


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