我们首先讨论如何找到稳定的配对 。事实上 , Gale 和提出了一种算法 , 可以快速得到稳定的配对 , 并且可以更好地模拟现实生活 。大风算法是这样的:
假设每个人一开始都没有对象 。在单身男孩中随机选择一个X , 男孩追逐他最喜欢的女孩 。如果女孩没有伴侣姓名配对两人爱情结果 , 暂时接受男孩;如果女孩已经有伴侣并且比X好 , 则不会改变 , 在X被拒绝后 , 删除她脑海中的女孩;如果觉得现在的搭档不如X , 就配X , 前任又回到了无对象的状态 , 删掉了他心目中的那个女孩 。重复这个过程 , 直到所有男孩(和女孩)都有对象 。
对应我们的小例子:如果A是第一个熟悉的 , 他会先追1号女神 , 1号觉得可以就先走 。然后在单曲B和C , 让B追女生 , 他选了自己的女神2号 , 2号觉得先走就OK了 。最后单身C选择了女神1号 , 但是1号觉得C不如A , 拒绝了C 。所以单身的C心里只剩下2和3了 , 他选择追二号女孩 , 二号觉得C比B好 , 所以选择和C在一起 , B又回到单身 , 在心里堵住了二号 。单身B心里还有1号和3号 , 所以他选择追1号 。1号觉得B比A好 , 所以选择和B在一起 。A回归单身 , 阻挠他心中的第一名 。最终 , 单曲A仍然有No.3和No. 。2留在心里 。他去追3号 , 一直没兴趣的3号和第一个早熟A , 配对完成 。最终的结果就是我们前面提到的稳定配对 A-3, B-1, C-2.
【找对象男生和女生是否可以通过一些策略,让自己找到更心仪的对象】虽然 Gale 算法听起来像是“你圈子里真正的混乱” , 但当整个系统中的男女人数很大时 , 它仍然模拟了男人追女人的过程 。该算法除了保证配对稳定外 , 还具有以下特点:
男性最佳(男性):没有其他稳定的配对可以让男性找到更好的女性 。女性-:没有其他稳定的配对可以让女孩找到更差的男人 。弱帕累托最优(-):没有配对(无论稳定或不稳定) , 所有男孩都能找到更理想的伴侣 。
看到这里的女孩子可能会不高兴 , 果然 , 男权婚姻市场对女孩子不利 。事实上 , 它并没有那么糟糕 。如果你看我们上面的小例子 , 所有的男孩只找到了第二喜欢的女孩 , 所有的女孩都找到了他们最喜欢的男孩 。
然后是我们调查的重点:人们是否有可能通过伪造自己的择偶顺序来获得更好的结果?比如一个男生 , 他可能和他最不喜欢的女生在一起 , 他会想 , 如果他假装不喜欢女神(声称她在他的心底) , 或者干脆放弃追女神(直接把她从心里删掉) , 也就是网络图中两人没有任何联系) , 如果我去追那个还行的女孩 , 我能和我更喜欢的女孩在一起吗?
残酷的是 , Alvin Roth 1982 年的论文已经证明 , 如果其他人不撒谎 , 无论是假装不喜欢还是放弃 , 男孩只能追逐没有撒谎的女孩 。当然 , 总体情况可能会好转 。比如在我们的例子中 , 如果男生A放弃女神1号 , 最终匹配结果是A-3,B-2,C-1.A同学放弃女神让B和C追在他们之后 , 说到自己的女神 , 从整体男性的角度来看 , 确实变得更好了 。. . 但是谁想成为A?更何况一号和二号不能和自己喜欢的男生在一起 。他们成就了他们的对手姓名配对两人爱情结果 , 冤枉了他们的女神 。这波操作真的是666
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